Cómo utilizar el método de Euler en MATLAB

métodos analíticos no se pueden utilizar para encontrar la solución exacta para la ecuación diferencial de la forma dP /dt = f ( P) en la mayoría de las situaciones. Por lo tanto , los métodos numéricos, como el método de Euler, se inventaron para ayudar a obtener una aproximación adecuada de la solución de una ecuación . MATLAB proporciona funciones que permiten a los usuarios implementar fácilmente este método y resolver ecuaciones diferenciales con sólo unas pocas líneas de código. Instrucciones Matemáticas 1

Compute delta t con MATLAB. Dado que, utilizando el método de Euler , la dP /dt se puede escribir como ( 1 + Pn - Pn ) /delta t , decidir primero sobre este valor para obtener su aproximación . Todo lo que necesitas hacer es definir el tiempo de resolución , así como el número de intervalos de tiempo , y dividirlos para obtener delta t . Un ejemplo es el siguiente :

t = 5;

n = 50;

DeltaT = t /n;
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Establecer una valor para todos los parámetros de la ecuación . Si, por ejemplo , que le gustaría implementar Pn + 1 = Pn + x * delta t * Pn , sólo tendría que definir x en MATLAB , ya delta t ya se definió en el paso anterior :

r = 0,01;
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Crear una matriz que se va a utilizar para calcular sus soluciones. Rellenar con 0 y ajustar un valor de partida de la siguiente manera :

P = zeros ( 1 , n + 1 );

P ( 1 ) = 2;
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Utilice un bucle "for" para obtener la solución de las ecuaciones de Euler recurrentemente . Asegúrese de que también utiliza el para i = 1 "fin" de comandos para evitar errores de compilación

: n

P ( i +1) = P ( i ) * ( 1 + x * . DeltaT );

final
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Trazar la solución con el fin de visualizarlo . Este paso es opcional , pero usted tendrá una visión más clara de su aproximación , si lo haces . Usted puede utilizar la función de "complot " de la siguiente manera :

parcela ( linspace ( 0 , t, n +1) , p)