Cómo escribir el Primer factorización en forma exponencial

El teorema fundamental de la aritmética dice que cada número entero positivo tiene una factorización única . En la superficie de la misma, esto parece falsa. Por ejemplo , 24 = 2 x 12 y 24 = 6 x 4 , que parece como dos factorizaciones diferentes . Aunque el teorema es válido , se requiere que usted representa a los factores en una forma estándar - como los exponentes de los números primos ordenados . Los números primos son los que no tiene ningún factores propios - no hay factores que no son 1 o el número en sí . Instrucciones Matemáticas 1

Factor el número . Si alguno de los factores que encuentras son compuesto - no prime - factoring continua hasta que todos los factores son primos . Por ejemplo , 100 = 4 x 25 , pero ambos 4 y 25 son de material compuesto , por lo que continúan hasta obtener el siguiente resultado : 100 = 2 x 2 x 5 x 5
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Organizar los factores en términos de los números primos en orden ascendente hasta que se han incluido los mayores factores primos en la lista de factores . Para 100 = 2 x 2 x 5 x 5 , esto significaría 2 ( dos de ellos ) , 3 ( ​​ninguno de ellos ) , 5 ( dos de ellos ) y 7 y superior (ninguno de estos) . Por 147 = 3 x 7 x 7 , tendrías 2 ( ninguno de ellos ) , 3 ( ​​uno de ellos ) , 5 ( ninguna de ellas ) , 7 ( dos de ellos ) y 11 y más alto ( ninguno de ellos ) . Los primeros números primos en orden son 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 y 29
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Escribir los factores únicos escribiendo los exponentes sólo hasta hasta que empiezan los ceros de repetición. Así que 100 = 2 x 2 x 5 x 5 se puede escribir como 2 0 2 y 147 = 3 x 7 x 7 puede escribirse como 0 1 0 2 Escrito de esta manera cada factorización es única . Para hacer más fácil la lectura , las factorizaciones únicas se escriben normalmente como 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 y 147 = 3 x 7 ^ 2 .