Cómo Demostrar matemáticamente que dos rectas son perpendiculares

Si escucha la frase " líneas perpendiculares , " usted puede estar sentado en una escuela secundaria o universidad álgebra o la clase de geometría . Si un par de líneas se intersecan en un ángulo de 90 grados , entonces se consideran líneas perpendiculares . Esto es lo contrario de líneas paralelas , que nunca se cruzan entre sí. Si usted tiene que probar que dos rectas son perpendiculares , entonces usted tendrá que calcular las pendientes de esas líneas . Las pendientes de las rectas perpendiculares son recíprocos negativos de unos a otros . Instrucciones Matemáticas 1

Búsqueda de dos puntos en una de las líneas . Puntos en una línea se marcan con las coordenadas . La coordenada primero indica la posición del punto en relación con el eje x , y el segundo en un conjunto de coordenadas indica la posición del punto en relación con el eje y. Considérese el ejemplo de una línea que posee los puntos ( 1 , 2 ) y ( 2 , 4 ) . El primer conjunto de coordenadas puede ser representado por (x1 , y1) y el segundo conjunto se puede representar por (x2 , y2) .
2

Restar y2 de y1 . En este ejemplo, tendría que restar 4 de 2 a conseguir -2 . Luego reste x2 de x1 . En este caso , debe restar 2 a partir del 1 de conseguir -1 .
3

Coloque las respuestas desde el paso dos en una fracción . Escribe la respuesta a y2 - y1 como numerador ( en la parte superior ) y la respuesta a x2 - x1 como denominador ( en la parte inferior ) . En este ejemplo , usted escribiría -2 /-1 , lo que simplifica a 1.2 o 2 Esta es la pendiente de la primera línea .
4

Repita este proceso para encontrar la pendiente de cualquier línea intersección de la primera línea. Si la pendiente de cualquier otra línea es el recíproco negativo de la pendiente de la primera línea , a continuación, las líneas son perpendiculares. Un recíproco negativo significa que usted escribe pendiente primero de la línea como una fracción , invierte el numerador y el denominador y cambiar el signo de la fracción. En este caso, debería voltear 2.1 a 1.2 y añadir una negativa , por lo que es -1 /2 . Por lo tanto , en este ejemplo , una línea que tiene una pendiente de -1 /2 sería perpendicular a una recta con una pendiente de 01.02 .