Cómo calcular Series

Cuando tenga que añadir un conjunto de números en un patrón, ya sea geométrica o aritmética en la naturaleza , puede utilizar fórmulas sencillas para encontrar la suma en vez de agregarlos a mano. Estas fórmulas también pueden ser utilizados para calcular cualquiera de los términos en la secuencia . La suma de un número finito de términos puede ser calculado usando la ecuación A1 ( 1 - ( R ^ n ) ) /1 - R , y una suma infinita se puede calcular utilizando la ecuación A1 /( 1 - r), donde a1 es el primer término , r es la relación común entre términos consecutivos y n es el término en question.Things que necesitará
Calculadora
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identificar el la naturaleza de la secuencia . Si la relación entre el segundo plazo para el primer término es igual a la razón entre el tercer término del segundo plazo, entonces es geométrica. Si la diferencia entre el segundo término y el primer término es igual a la diferencia entre el tercer periodo y el segundo término , entonces es aritmética.
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Identificar la parte final de la serie. Si se trata de un dado, como en el caso de cálculo de la suma de los números impares del 1 al 100, entonces es una serie finita . Si la secuencia se extiende a un número infinito de términos, entonces es una serie infinita .
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Calcular la relación entre los términos , en el caso de que la serie es geométrica . Divida cualquier término de la anterior legislatura , y la etiqueta de esta relación "r ".
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Divide el primer término por la diferencia entre 1 y la relación "r ". Esta es la suma de una serie infinita . Por ejemplo , la suma de 1 + 1 /2 + 1 /4 + 1/8 + ... se calcula como 1 ( 1-1/2 ) /( 1-1/2 ) = 1 .

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Multiplica el primer término por la diferencia entre el 1 y el exponente de la " r " para el número de términos . Dividir esta por la diferencia entre 1 y " r ". Esta es la suma de una serie finita .
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Añadir el primer y último términos de una progresión aritmética . Multiplique esta suma por medio del número de términos en la secuencia. Esta es la suma de una serie aritmética . Por ejemplo, para hallar la suma de todos los números pares entre 1 y 10 , sabemos que hay cinco términos; los primeros y últimos términos son 2 y 10 , respectivamente , por lo que calculan la suma de (1 /2) ( 5 ) ( 2 +10 ) = 30 .