Cómo evaluar los logaritmos con bases Root Square

El logaritmo de un número identifica el poder que un número específico, referido como una base, debe ser elevada para producir ese número. Se expresa en la forma general como log A (B ) = x, donde a es la base , x es la potencia que la base se eleva a , y b es el valor en el que se está calculando el logaritmo . Sobre la base de estas definiciones , el logaritmo también se puede escribir en forma exponencial del tipo A ^ x = b . Utilizando esta propiedad, el logaritmo de cualquier número con un número real como la base, como una raíz cuadrada , se puede encontrar siguiendo unos sencillos steps.Things que necesitará
Calculadora científica
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Convertir el logaritmo dado a la forma exponencial . Por ejemplo , el registro de sqrt ( 2 ) ( 12 ) = x se expresa en forma exponencial como sqrt ( 2 ) ^ x = 12 .
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Tome el logaritmo natural , o logaritmo con base 10 , de ambos lados de la ecuación exponencial recién formado.

registro ( sqrt ( 2 ) ^ x) = log ( 12 )
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Usando una de las propiedades de logaritmos , mueva la variable de exponente a la parte delantera de la ecuación . Cualquier logaritmo exponencial del tipo de registro a (b ^ x ) con una "base de un " particular, se puede reescribir como x * log a ( b). Esta propiedad se retire la variable desconocida a partir de las posiciones de exponente , con lo que el problema mucho más fácil de resolver . En el ejemplo anterior , la ecuación ahora se escribiría :

x * log ( sqrt ( 2 ) ) = log ( 12 )
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Resolver para la variable desconocida. Divide cada lado entre el registro ( sqrt ( 2 ) ) para resolver para x:

x = log ( 12 ) /log ( sqrt ( 2 ) )
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Conecte esta expresión en una calculadora científica para obtener la respuesta final. Usando una calculadora para resolver el problema de ejemplo da el resultado final como x = 7.2 .
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Compruebe la respuesta al elevar el valor base al valor exponencial recién calculado . El sqrt ( 2 ) elevado a una potencia de 7,2 da como resultado el valor original de 11,9 o 12 Por lo tanto , el cálculo se ha realizado correctamente : .

Sqrt ( 2 ) ^ 7.2 = 11.9