Cómo factorizar trinomios , binomios & Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica con más de un término . Binomios tener dos términos , trinomios tienen tres términos y un polinomio es una expresión con más de tres términos . Factoring es la división de los términos del polinomio a sus formas más simples . Un polinomio se descompone en sus factores primos y esos factores se escriben como un producto de dos binomios , por ejemplo , ( x + 1 ) ( x - 1 ) . Un máximo común divisor (MCD ) identifica un factor que todos los términos en el polinomio tienen en común . Se puede extraer desde el polinomio para simplificar el proceso de factorización. Instrucciones
cómo factorizar binomios Matemáticas 1

Examinar el binomio x ^ 2 - 49 Ambos términos son cuadrados y debido a este binomio se utiliza la propiedad de sustracción , se llama una diferencia de cuadrados . Tenga en cuenta que no hay solución para los binomios positivos , por ejemplo , x ^ 2 + 49
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Encontrar las raíces cuadradas de x ^ 2 y 49 años y esporádica; x ^ 2 = x y y esporádica; 49 = 7.
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Escribir los factores entre paréntesis como el producto de dos binomios , ( x + 7 ) ( x - 7 ) . Debido a que el último término , -49 , es negativo , tendrá uno de cada signo - porque un positivo multiplicado por una negativa equivale a una negativa
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Revise su trabajo mediante la distribución de los binomios , ( . x) ( x) = x ^ 2 + ( x ) (- 7 ) = -7x + ( 7 ) ( x) = 7x + ( 7 ) (- 7 ) = -49 . Combina los términos semejantes y simplificar , x ^ 2 + 7x - 7x - 49 = x ^ 2 - 49
cómo factorizar trinomios
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Examinar el trinomio x ^ 2 - 6xy + 9y ^ 2 . Ambos términos primero y último son cuadrados . Debido a que el último término es positivo y el término medio es negativa , habrá dos signos negativos dentro de los binomios entre paréntesis . Esto se llama un cuadrado perfecto . Este término se aplica a los trinomios que tienen dos términos positivos , así , x ^ 2 + 6xy + 9y ^ 2 .
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Encontrar las raíces cuadradas de x ^ 2 y 9y ^ 2 . y esporádica; x ^ 2 = x y y esporádica; . 9y ^ 2 = 3y
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Escribir los factores como el producto de dos binomios , ( x - 3y ) ( x - 3y ) o ( x - 3 ) ​​^ 2
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Examinar el trinomio x ^ 3 + 2x ^ 2 - . 15x . En este trinomio , hay un factor común más grande , x . Tire x del trinomio , dividir los términos por el MCD y escribir los restos paréntesis , x ( x ^ 2 + 2x - 15 ) .
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Escribir la GCF en el frente y la raíz cuadrada de x ^ 2 en paréntesis , la creación de la fórmula para el producto de dos binomios , x ( x +) ( x -) . Habrá uno de cada signo en esta fórmula porque el término medio es positivo y el último término es negativo . De
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Anote los factores de 15 Porque 15 tiene varios factores , se llama a este método ensayo y error. Al mirar a través de los factores de 15 , busca dos que se combinan para ser igual al término medio. Tres y cinco será igual a dos cuando restaban . Debido a que el término medio, 2x es positivo , el factor más grande seguirá el signo positivo en la fórmula.
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Escribir los factores 5 y 3 en la fórmula del producto binomial, x ( x + 5 ) ( x - 3 ) ​​
cómo factorizar polinomios
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Examinar el polinomio 25x ^ 3 - . 25x ^ 2 - 4xy + factor de 4y.To un polinomio con cuatro términos , utilizar un método llamado agrupación
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Separar del polinomio por el centro , . ( 25x ^ 3 - 25x ^ 2 ) - ( 4xy + 4y ) . Con algunos polinomios , puede que tenga que reorganizar los términos antes de agrupación para que pueda tirar de un marco de cooperación mundial del grupo.
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Tire de la formación bruta de capital del primer grupo , dividir a los términos de la formación bruta de capital y escribir los restos paréntesis , 25x ^ 2 ( x - 1 ) .
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Tire de la formación bruta de capital del segundo grupo , dividir los términos , y escribir los restos paréntesis , 4y ( x - 1 ) . Observe el restos partido entre paréntesis; esta es la clave para el método de agrupación
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Vuelva a escribir el polinomio con los nuevos grupos parenthetic , 25x ^ 2 ( x - 1 ) - . 4y ( x - 1 ) . Los paréntesis son ahora binomios comunes y pueden ser sacados del polinomio
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Escribir el resto entre paréntesis, ( x - 1 ) . ( 25x ^ 2 - 4) .