Cómo resolver Infinito Serie Trigonometría

series infinitas son poderosas herramientas matemáticas en el mundo las matemáticas avanzadas . Ellos se utilizan para analizar los límites , la convergencia , ecuaciones diferenciales, análisis numérico, la estimación del comportamiento de las funciones y funciones trigonométricas . La ecuación serie infinita para la función trigonométrica seno (x ) es la suma [( -1 ) ^ n /(2n + 1 ) ! (X ^ (2n +1) )] donde el valor en el interior del soporte de cambio para cada valor de n y los medios se añaden los valores individuales de n juntos para crear la serie de la SUM . El símbolo " ! " en la fórmula representar factorial donde 3 ! es 6 ( 3 x 2 x 1 ) y 5 ! es 120 ( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) . Instrucciones
Resuelve la serie infinita para una función sinusoidal utilizando la fórmula SUM [ ( -1 ) ^ n /( 2n + 1 ) ! ( X ^ ( 2n +1 ) ) ] Matemáticas 1

Elija el número de veces que desea ampliar la serie infinita . Como ejemplo, elegir 4 veces para n = 0 , 1 , 2 y 3
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Calcular los valores individuales de la serie para cada valor de n usando la fórmula: ( -1 ) ^ n /(2n + 1 ) ! (x ^ (2n +1) ) . Por ejemplo :

Para n = 0

[ ! ( - 1 ) ^ n /( 2n + 1 ) ( x ^ ( 2n +1 ) ) ] = SUMA [ ( -1 ) ^ 0 /( 2 ( 0 ) + 1 ) ! ( x ^ ( 2 ( 0 ) 1 ) ) ] = 1.1 * x = x .

Para n = 1

[( -1 ) ^ n /(2n + 1 ) ! (x ^ (2n +1) )] = [( -1 ) ^ 1 /( 2 ( 1 ) + 1 ) ! (x ^ ( 2 ( 1 ) 1 ) )] = -1 /( 3 !) x ^ 3 = -X ^ 3/3 ! = -X ^ 3/6

Para n = 2 Foto

. [ ( - 1 ) ^ n /( 2n + 1 ) ( x ^ ( 2n +1 ) ) ! ] = SUMA [( -1 ) ^ 2 /( 2 ( 2 ) + 1 ) ! (x ^ ( 2 ( 2 ) 1 ) )] = 1 /( 5 !) x ^ 5 = x ^ 5/5 ! = X ^ 5/120

Para n = 3 Foto

[ ( - 1 ) ^ n /( 2n + 1 ) ( x ^ ( 2n +1 ) ) ! ] = SUMA [ ( -1 ) ^ 3 /( 2 ( 3 ) + 1 ) ! (x ^ ( 2 ( 3 ) 1 ) )] = -1 /( 7 !) = x ^ 7 ^ -x 7/7 ! = -X ^ 7/5040
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Agregue los valores individuales juntos. En este ejemplo :

sinx = SUMA [ ! ( -1 ) ^ N /( 2n + 1 ) ( x ^ ( 2n +1 ) ) ] = x - x ^ 3 /6 + x ^ 5 /120 - x ^ 7/5040 ........