¿Qué es el álgebra básica Colegio de Matemáticas ?

Un curso universitario en álgebra básica es por lo general un curso de matemáticas de nivel de entrada que normalmente no requiere pre-requisitos más allá de la aritmética básica . La mayoría de " Pre - Álgebra , " "Basic Algebra " o "Fundamentos de Álgebra " están diseñados para principiantes o para aquellos que han tenido problemas con sus cursos de matemáticas de secundaria . Aritmética

aritmética básica es el estudio de las operaciones fundamentales de las matemáticas : suma, resta , multiplicación y división de números . Antes de tomar un curso de álgebra, usted debe tener una comprensión de cómo resolver los problemas que utilizan cada uno de esos cuatro operaciones y debe estar familiarizado con las tablas de multiplicar básicas ( por ejemplo, conocer la respuesta a "¿Qué es seis veces siete ? " ) .

Variables

Álgebra básica introduce el concepto de variables y constantes . Una " constante " es simplemente un número. Una " variable" es una carta (tradicionalmente " x " ) que representa un número , pero inicialmente no sabe qué número representa. El objetivo de la mayoría de problemas de álgebra es averiguar qué número de la variable es igual a .
Ecuaciones lineales

Una de las primeras cosas que usted aprenderá en álgebra básica es la forma de resolver ecuaciones lineales . Un ejemplo de una ecuación lineal simple es la siguiente :

3x + 5 = 20

En el ejemplo , x es la variable , 3 , 5 , y 20 son las constantes , por lo que su trabajo es averiguar qué número x representa . ( Cuando la variable está justo al lado de otro número , que es una forma de representar la multiplicación , de modo que el ejemplo anterior se puede leer como " tres veces ' x ' más cinco es igual a veinte. " )

Es mejor pensar en ecuaciones como que consta de dos partes , divididas por el signo igual . El uso de la aritmética , se puede mover de manera efectiva todas las constantes hacia un lado , dejando x por sí mismo y por lo tanto la solución de la ecuación.

El primer paso para resolver una ecuación es entender que ambas partes seguirán siendo igual si lo hace lo mismo a cada lado. Así que si usted restado cinco de ambos lados de la ecuación , se llega a :

3x + 5 - 5 = 20-5

Eso simplifica a :

3x = 15

De repente la ecuación es mucho más simple . Puesto que la división es lo contrario de la multiplicación ( igual que la resta es lo contrario de la adición) , podemos obtener la x por sí mismo mediante la división 3 de ambos lados :

3x /3 = 15/3

3x dividido por 3 anula cada 3 y se simplifica a solo x . 15 dividido por 3 es 5. Así que nos quedamos con :

x = 5

Y ahora que x es por sí mismo en un lado , que haya terminado


ecuaciones avanzadas

Álgebra toma la tarea básica de " encontrar la variable " y sigue agregando capas de complejidad en la parte superior de la misma. Más allá de las cuatro funciones aritméticas , algunas ecuaciones implicarán exponentes , raíces cuadradas o más de una variable . A menudo , sus respuestas no se verá como respuestas tradicionales en absoluto; en lugar de " x = 5 ", que podría terminar con " x = ( 5a - a) /z . " También lo más probable es aprender conceptos tales como valor absoluto ( la distancia de un número de cero ) , el factoring , la fórmula cuadrática y los números imaginarios .
Más allá de Álgebra Básica

Una vez que se domina el álgebra básica , la progresión normal desarrollo implica tomar la geometría , la trigonometría , y, finalmente, el cálculo, mientras que los cursos complementarios no requeridos comúnmente incluyen estadística y probabilidad . Geometría utiliza ecuaciones algebraicas para encontrar el tamaño , forma y posición de puntos, líneas y formas. Trigonometría ( incorporan a menudo en las clases de pre-cálculo ) es una extensión de la geometría tratar en gran medida en los triángulos rectángulos y la aplicación de las funciones seno , coseno y tangente. Por último , el cálculo es el estudio de límites, derivadas e integrales .