Cómo calcular covarianzas

Si usted está estudiando las estadísticas o la probabilidad, es probable que tenga que aprender a calcular la covarianza , una medida de cómo cambian las dos variables. Algunas variables covarían positivamente . Por ejemplo , es posible predecir que un verano más caliente significa un mayor consumo de energía eléctrica : como una de las variables aumenta , también lo hace el otro. Otras variables covarían negativamente : conforme aumentan las temperaturas , se podría esperar compras suéter para disminuir . Por último , la covarianza cero indica que dos variables - como el color de ojos y la fecha de nacimiento - son independientes entre sí . Los cálculos involucrados son relativamente simples : Cov ( x , y) = E { xy } - E { x } E {y } . Instrucciones Matemáticas 1

Calcular la media , o media , de la primera variable , x . Añadir todos los puntos de datos y luego dividir por el número de puntos de datos . Por ejemplo , si usted tiene el conjunto de datos { 1 , 3 , 3 , 5 } para x , la media es ( 1 + 3 + 3 + 5 ) /4 = 3
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Calcular la significar para la segunda variable , y, de la misma manera . Suponga que tiene el conjunto de datos { 12 , 12 , 11 , 7 } para y. La media es ( 12 + 12 + 11 + 7 ) /4 = 10.5 .
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Multiplique cada punto de datos para la x por el punto de datos correspondiente para y. Por ejemplo , para estos dos conjuntos de datos , se calcularía { 12 x 1 , 12 x 3 , 11 x 3 , 7 x 5 } = { 12 , 36 , 33 , 35 } .
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Calcule la media del conjunto de datos que acaba de crear . Este es el E { xy } . Continuando con el ejemplo : ( 12 + 36 + 33 + 35 ) /4 = 29
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Calcular E { x } E {y } multiplicando la media de X y la media de y que ha calculado anterior. En nuestro ejemplo , eso es 3 x 10.5 = 31.5
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Calcula la covarianza utilizando la ecuación Cov ( x , y) = E { xy } - . E { x } E {y } . Acabado el ejemplo , 29-31,5 = -2.5 . Esta es una covarianza negativa , lo que indica que, en general , como una variable aumenta , la otra disminuye .