Cómo Graficar Cambio en Eliminación y Matrices

Álgebra introduce a los estudiantes de matemáticas a los problemas de sistemas de ecuaciones . En su forma más básica , un sistema de ecuaciones es un grupo de dos o más ecuaciones que describen las mismas variables . Por ejemplo , tomadas en conjunto las ecuaciones "y = 3x + 1 " y " x + y = 5 " forman un sistema de ecuaciones. Los estudiantes pueden encontrar el valor de las incógnitas , " y" y " x " en el ejemplo , el uso de cuatro métodos diferentes . Aprender a usar el gráfico , sustitución, eliminación y métodos de matrices permite a los estudiantes a resolver cualquier sistema de ecuaciones problema. Instrucciones
GRÁFICO Matemáticas 1

Reorganizar ambos problemas a " y = ax + ​​b " forma de ser posible . Por ejemplo , " 3x - y = 1 " podría ser reorganizado por la adición de "y" a cada lado y restando uno de cada lado de la ecuación , proporcionando " y = 3x - 1"
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Resuelve cada ecuación usando los números enteros de cinco negativo a cinco como el valor de "x ". Anote el valor de " y" para cada solución .
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gráficamente los valores de "XY" para ambas ecuaciones en una hoja de papel cuadriculado . Introduzca las ecuaciones en tu calculadora gráfica si tiene uno . Dibujar las líneas de ambas ecuaciones .
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Encuentre el punto en el gráfico donde las dos líneas se cruzan . Extienda las líneas usando un borde recto si se cruzan fuera del rango que dibujó . Registre la coordenada "y " " x " y para el punto de intersección como la solución.
Sustitución
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Resolver una de las ecuaciones para una de las variables. Reorganizar la ecuación en " y = ax + b " mediante manipulación algebraica básica . Por ejemplo , " y - x = 5 " se podrían reordenarse para " x = y - 5 " . Mediante la adición de " x " para cada lado y restando cinco de cada lado
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Sustituya el reordenado ecuación de arriba , como " x = y - 5 , " en la otra ecuación . Siga las reglas del álgebra para resolver una ecuación para una variable. Por ejemplo , en el sistema " y - x = 5 y x + 2y = 8 " encontrar la ecuación de la " x " nos da " x = y - 5" Sustitución de " x " en la otra ecuación con "y - 5 " nos da " y - 5 + 2y = 8 ", que simplifica a " 3y - 5 = 8 " Adición de cinco a ambos lados de la ecuación y dividiendo por tres da " y = 4.33 "
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Enchufe el valor de la variable que acaba de resolver de nuevo en la otra ecuación . Resuelve para la otra variable . Por ejemplo , ya que " y = 4.33 " y luego " x = y - 5 " es igual a " x = 4,33-5 " o " . X = -2 /3 "
Eliminación
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Seleccione una variable a cancelarse. Encontrar una variable que tiene signos en las dos ecuaciones de oposición. Por ejemplo , si el sistema es "y --2 x = 5 y 3x + 2y = 8" seleccione la variable " x " para cancelar .
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Multiplique cada sistema por las constantes que darán el mismo coeficiente de la variable elegida en cualquiera de las ecuaciones . Por ejemplo , si su sistema tiene " 2x " en una ecuación y " 3x " en la otra , se multiplica el primero por tres y la segunda ecuación por dos, así que ambas ecuaciones tienen " 6x ".
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Añadir las ecuaciones juntos para anular la variable elegida . Por ejemplo , " 3y - 6x = 15 y 6x + 4y = 16" suman igual " 7y = 31 "
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Divide cualquier coeficiente para resolver la variable única . Por ejemplo " 7y = 31 " dividido por siete es igual a " y = ( 31/7 ) . " Enchufe el valor de la variable conocida de nuevo en una de las ecuaciones a resolver para el otro. Por ejemplo , " ( 31/7 ) - 2x = 5 " es igual a "( 33/6 ) = x " después de añadir " 2x ", restando 5 y dividiendo por dos
Matrices
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Crear una matriz utilizando los coeficientes y las constantes de las ecuaciones . Por ejemplo , si el sistema incluye " 2x - y = 12 " y " x + y = 4 ", entonces la matriz tendría " 2 , -1 , 12" para la primera fila y "1 , 1 , 4" para el segundo .
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Cambiar el , valor superior a la izquierda en la matriz a uno . Por ejemplo, para cambiar " 2 " a un " 1 " simplemente cambiar la posición de la primera y segunda filas .
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Convertir el valor inferior izquierda en la matriz de un cero . Por ejemplo , para cambiar el " 2 " en la matriz con " 1 , 1 , 4 " para la primera fila y "2 , -1 , 12" para la segunda fila se suma la primera fila multiplicado por dos negativo a la segunda fila. Multiplicando uno por dos negativos da dos negativas , lo que sumado a dos es igual a cero. Repetir con el valor medio da negativo dos más uno negativo , igualando tres negativos . Negativos dos veces cuatro es igual a ocho negativo , lo que equivale a cuatro cuando se añade a 12 La nueva segunda fila es igual a " 0 , -3 , 4"

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Cambiar el valor medio inferior en la matriz a una uno . Por ejemplo , dividir la fila inferior " 0 , -3 , 4 " por tres negativos para conseguir " 0 , 1 , -4 /3 . "
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Convertir el valor medio superior a cero . Por ejemplo , multiplicar la segunda fila " 0 , 1 , -4 /3 " por una negativa y añadirlo a la primera fila " 1 , 1 , 4 " para conseguir " 1 , 0 , 16/3 " para la fila superior .
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Grabar el valor superior derecha como el valor " x " y el valor inferior derecha como el valor de " y". Por ejemplo , con la matriz " 1 , 0 , 16/3 " para la primera fila y " 0 , 1 , -4 /3 " para la segunda fila , el valor " x " es " 16/3 " y la "y "el valor es " -4/3 . "