¿Qué hacer cuando los números se elevan a una fracción

? Exponentes no necesitan ayuda de aspecto temible , pero elevar un número a una fracción hace parecer aún más aterrador . No hay necesidad de preocuparse, sin embargo --- recuerde, exponentes están diseñados para hacer los problemas de matemáticas más fácil. Algunos procedimientos simples le permitirá manejar cualquier exponente se tira a usted, fraccionada o no . ¿Qué exponentes son todos acerca de

Un exponente es la abreviatura de multiplicar un número multiplicado por sí mismo . El valor del exponente es sólo una regla para el número de veces que el número se multiplica por sí mismo . Por lo tanto, "x " elevado a la "A " el poder se multiplica x por x multiplicado por x ... " a" veces . Una forma de escribir exponentes del texto es como x ^ a, que es lo mismo que x elevado a la potencia . Como un ejemplo , 2 ^ 5 es 2 * 2 * 2 * 2 * 2 , que es 32 . No importa si el exponente es pequeña o grande , un número entero o una fracción --- es la misma regla . Pero , ¿qué significa para multiplicar un número multiplicado por sí mismo un medio de veces?
Las reglas de los exponentes

La naturaleza de los exponentes conduce a unas cuantas reglas . Una regla que lleva a una explicación de cómo interpretar un exponente fraccionario es la regla de la multiplicación de los exponentes. La regla de la multiplicación es sencilla: x ^ a veces x ^ b es x ^ (a + b). Considere x ^ (1/2 ) veces x ^ (1/2). Usando la regla de la multiplicación , esto es igual a x ^ (1/2 + 1/2 ), que es x ^ 1, que es x multiplicado por sí mismo sólo una vez , que es x . Así que x ^ (1/2 ) * x ^ (1/2 ) = x . Así que x ^ (1/2) es algo que , al cuadrado , será igual a x . Es decir, x ^ ( 1/2) multiplicado por sí mismo es x .

Fracciones

La función que cumple ese criterio es la raíz cuadrada . Así que x ^ ( 1/2 ) es el mismo como sqrt ( x ) . Utilizando el mismo procedimiento , se puede ver que x ^ (1/3 ) es la raíz cúbica de x , x ^ (1/9) es el noveno de la raíz de x, y x ^ ( 1 /a ) es la "a" th raíz de x. Funciones más complicadas son fáciles de tratar; que acaba de hacer ambas operaciones. Por ejemplo , x ^ ( 5/3 ) es dos operaciones juntos : tomando la raíz cúbica de x, y multiplicar x por sí mismo 5 veces . Las operaciones se pueden hacer en cualquier orden . Así , 4 ^ ( 3/2 ) , por ejemplo , es o bien ( sqrt ( 4 ) ) ^ 3 o sqrt ( 4 ^ 3 ) . Ambos dan la misma respuesta: 2 ^ 3 es 8 , y sqrt ( 64 ) es 8
Más Complejidad

aún más complejas expresiones se puede manejar fácilmente. . Por ejemplo , x * x ^ ( 5/3 ) * x ^ ( 5/12 ) puede reescribirse como x ^ ( 1 + 5/3 + 5/12 ) . La adición se puede hacer usando las reglas estándar para la suma de fracciones para encontrar el mínimo común denominador. El ejemplo se convierte en x ^ ( 12/12 + 20/12 + 5/12 ) , que es x ^ 37/12 . Y , aunque puede ser un cálculo de aspecto extraño , esto es igual que la raíz 12 ª de (x ^ 37 ) o la (12 ª raíz de x) ^ 37 .