Tipos de Fractales

Fractales son patrones en la naturaleza y la geometría que se repiten en múltiples escalas . Los patrones no necesitan ser las mismas, pero son auto-similar de manera que se pueden asignar . Las tres clases de auto-similitud son auto- similitud estadística en las matemáticas , la auto- similitud exacta en la geometría y la cuasi - auto-similitud en la naturaleza. Costas

Si usted toma una foto de un tramo de costa desde un satélite , verá un conjunto de espiras regulares que caen al azar a lo largo del borde de la costa. Si usted toma una imagen más cercana de una porción de la misma costa , podrás ver patrones similares a una escala menor . Si nos fijamos en una sección de esta imagen con una lupa , es posible volver a ver este patrón ondulado . Estos patrones similares que ocurren en diversas escalas son de origen natural cuasi- auto-similares fractales, y pueden continuar hasta el nivel microscópico. La geometría fractal se refiere a este fenómeno como la paradoja de la costa.
Otros naturalmente presentes Fractales

hojas tienen una estructura similar a la ramificación de los árboles de los que forman parte. Secciones de una hoja de mostrar esta ramificación a escalas cada vez más pequeñas . También se puede observar desde el aire esta ramificación geológica en cuencas donde los afluentes más pequeños y más pequeños se alimentan los cursos de agua . También puede encontrar encontrar estos cuasi- auto-similares fractales en una cabeza de brócoli como usted primero observa toda la cabeza , luego la siguiente iteración de florecillas que se parece a una versión en miniatura de toda la cabeza, y el florete individual que también es similar en la morfología de la totalidad.
Fractales geométricos simples

Dos fractales geométricos comunes que se pueden dibujar con un lápiz, transportador y una regla son los fractales triángulo de Sierpinski y la línea fractal Van Koch. El fractal de Sierpinski es una serie de triángulos equiláteros cada vez más pequeñas contenidas dentro de uno al otro . El fractal Van Koch es una línea simple que secuencialmente se rompe en segmentos iguales más pequeñas construidas con tres ángulos rectos. Los profesores suelen utilizar estos fractales geométricos sencillos en el aula.
Generado por ordenador Fractales

Adam Lerer , en su página de "El Mundo de los fractales ", enumera 20 tipos diferentes de fractales geométricos generados por ordenador . Con la incorporación de color, estos diseños a menudo complejas fractales se han convertido en objetos de arte. El más conocido de estos diseños geométricos fractales generados por ordenador es el fractal de Mandelbrot , diseñado por Benoit Mandelbrot , un matemático de renombre mundial , que murió en octubre de 2010 a la edad de 85 años.