Métodos iterativos para lineal y de Ecuaciones no lineales

Los métodos iterativos son procedimientos matemáticos utilizados para resolver las raíces de ecuaciones no lineales y lineales (los puntos donde la gráfica de una ecuación se cruza el eje x ) . También se utilizan para las soluciones a los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales ( los puntos donde la gráfica de varias ecuaciones se cortan entre sí ) . Estos métodos se utilizan como parte de los programas de diseño asistido por ordenador (CAD) para el cálculo de soluciones a los problemas de ingeniería y ciencias . Proceso iterativo numérico

Los procesos iterativos utilizados para resolver ecuaciones lineales y no lineales se basan en los métodos de ensayo y error. Una solución de prueba , que consiste en estimaciones numéricas para las variables utilizadas en la ecuación ( s ) se genera primero . Las estimaciones numéricos de las variables se sustituye entonces en la ecuación ( s ) . Luego se calcula el error relativo de las variables (s) valores numéricos sobre la base del valor real obtenido por la ecuación ( s ) con las variables sustituidos y el valor numérico real que la ecuación ( s ) es igual a . Se obtiene una nueva estimación de los valores numéricos de las variables utilizando el error calculado . La nueva solución de prueba es sustituido de nuevo en las ecuaciones y calcular el error relativo . El proceso se repite hasta que el error de la solución alcanza un mínimo prescrito .
Gráfica de proceso iterativo

Gráficamente , el proceso iterativo requiere el trazado de los gráficos de cada ecuación sobre regiones que todas las ecuaciones son más probable que se cortan en , y luego repetir el proceso a través de diferentes regiones hasta el punto en común que todas las ecuaciones se cortan en que se encuentra . La trama de las gráficas de las ecuaciones más de una región se inicia en un extremo de la región y continúa secuencialmente en una dirección. Si las parcelas de los gráficos tienden a crear líneas o curvas que vamos continuamente una hacia la otra ( converger ) en lo que parece ser el punto de intersección de las ecuaciones , más puntos de las ecuaciones se representan hasta que se alcanza el punto de intersección . Si las líneas o curvas tienden a divergir de distancia el uno del otro , se selecciona una nueva región para su representación gráfica y los puntos de las ecuaciones para el resto de la región no se calculan . Roots
Ecuación

métodos iterativos numéricas se utilizan para encontrar el punto donde la gráfica de una ecuación se cruza con el eje x . Estos puntos de intersecciones también se conocen como las raíces , ceros o intersecciones x de la ecuación. Hay muchas diferentes métodos iterativos para encontrar las raíces de una ecuación. Se utilizan diferentes métodos dependiendo del tipo de ecuación que necesita ser resuelto . Por ejemplo , un método iterativo capaz de encontrar la raíz de un polinomio no converger a una solución con una ecuación que no es un polinomio .

Sistemas de lineales y no lineales de ecuaciones

métodos iterativos se utilizan para encontrar el punto de intersección de dos o más lineal ( líneas ) o no lineal ( curvas ) , también conocidos como sistemas de ecuaciones lineales y no lineales . Diferentes métodos iterativos se han desarrollado y continuarán siendo desarrollados para los sistemas de ecuaciones lineales y no lineales . Se utilizan diferentes técnicas para la resolución de sistemas lineales y sistemas no lineales . Diferentes tipos de métodos iterativos se utilizan para resolver para los diferentes tipos de sistemas lineales y no lineales . Esto es porque no hay un método iterativo tipo que se puede utilizar para resolver con éxito y de manera eficiente todos los tipos de sistemas lineales y no lineales . Ingenieros y programadores seleccionar el método iterativo de usar basado en las características del sistema que necesita ser resuelto .