¿Cómo diferenciar una integral

integrales y derivados son las herramientas fundamentales de cálculo. Ambos se utilizan en infinidad de aplicaciones científicas y de ingeniería. Para una función y = f ( x) , la diferenciación se define generalmente como la tasa de cambio de y para cada cambio en x . La integración es exactamente lo contrario de la diferenciación. Por esta razón , cuando usted distingue una integración de f ( x ) , se obtiene f ( x ) . Instrucciones Matemáticas 1

Integrar y = x ^ 3 . Utilice la fórmula: Integral x ^ n = (x ^ n + 1 ) /n + 1 donde, por x ^ 3 , n es 3 y n es 1 4. Como consecuencia , la integral x ^ 3 = ( x ^ 4 ) /4 . .

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Diferenciar ( x ^ 4 ) /4 . Utilice la fórmula dy /dx = nx ^ n - 1 donde, por (x ^ 4 ) /4 , n es 4 y n- 1 es 3. Como consecuencia , dy /dx = (4x ^ 3 /) 4 , que , como se cancela el 4 , deja x ^ 3 .
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Comparar los resultados del paso 2 con la ecuación original . A partir de este ejemplo, la ecuación original y = x ^ 3 y el derivado de la integral de y = x ^ 3 , o x ^ 4/4 , también es y = x ^ 3 .