Cómo utilizar la programación lineal para encontrar el máximo beneficio

La programación lineal es un campo de las matemáticas que aplica métodos de optimización para problemas del mundo real . En la programación lineal , se especifica una " función objetivo " . Esta función es la función a ser maximizado o minimizado , dependiendo de la situación . Además, los problemas de programación lineal tienen limitaciones asociadas con ellos . Estas restricciones actúan como barreras para la maximización o minimización de la función objetivo . Una situación en la que se desea maximizar los beneficios es un problema de programación lineal estándar . En esta situación , la función objetivo es una función que describe los beneficios , mientras que las restricciones son limitaciones de recursos . Instrucciones Matemáticas 1

Escribe tu función objetivo. Asegúrese de que se escribe la función en términos de variables objetivas, como el tiempo , los productos o la mano de obra . Por ejemplo , si ejecuta una tienda de impresión , es posible que tenga una función objetivo que se ve como "Z = 15b + 10p ", donde " b " se refiere a las unidades de tarjetas vendidas y "p " representa las unidades de folletos que se venden en un día . Esta función muestra el punto donde se maximizará su beneficio.
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Escribe las restricciones. Las limitaciones son siempre en términos de las variables de la función objetivo y deben ser escritos como desigualdades. Por ejemplo , el servicio de impresión sólo puede tener una máquina que puede imprimir tarjetas de visita y folletos , pero también tiene una limitación temporal implícita . Esto significa que no puede utilizar la máquina en cualquier momento. Puede darse el caso de que sus funciones de restricción son "b <2", " p <3" y " b + p <4 " . Ya sea que utilice "menos que" los signos o "menor o igual a" signos no importa, ya que va a trabajar con números continuos de programas lineales , obteniéndose los mismos resultados.
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Encuentra la región factible . Esta es la zona en la que todas las restricciones son satisfechos . Usted puede dibujar esta región , si es necesario . Si desea esbozar el problema de ejemplo , bosquejo "b <2", " p <3" y " b + p <4 " . La región que resulta es la región factible .
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Encontrar los vértices de la región factible . Aquí es donde las líneas de las funciones de restricción se encuentran. Por ejemplo, los vértices son los puntos (2, 2) y ( 1 , 3 ) .
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Determinar el máximo beneficio . Conecte los valores de los vértices en la función objetivo y compruebe los valores resultantes. El valor resultante que es el más grande en el máximo beneficio . En el ejemplo , se obtiene 50 por el punto (2, 2 ) y 45 para el punto ( 1 , 3 ) . Por lo tanto , 50 es el máximo beneficio .