Cómo Dividir polinomios en la División Corto

Largo división es el proceso de dividir dos términos y anotando cada paso , incluyendo el de restos de problemas y todas las operaciones . El proceso es largo y consume tiempo. Lado corto , sin embargo, proporciona el mismo resultado , menos el detalle en profundidad y la extrae del ciclo , a través de un proceso de cancelación visual. Debido a la división corta es más un proceso mental que un extenso procedimiento escrito , los estudiantes deben estar muy a gusto con el factoring , la división y la multiplicación antes de intentar dividir polinomios con división corta . Instrucciones
Entendiendo el Proceso de Matemáticas 1

examinar la expresión ( 5x + 15 ) /5x . Larga división tendría estudiantes dividen la fracción : 5x + 15 y divide; 5x . En este ejemplo , 5x entra en ( 5x + 15 ) una vez con un resto de 15 A causa de la variable , no se puede dividir por 15 5x . Sin embargo , con la división de resumen, los estudiantes cancelan visualmente los términos semejantes .
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Tacha los factores comunes en el numerador y el denominador , que en este caso es de 5x.

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Escribir el término restante, que es de 15
División corto con Factoring
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Divide x ^ 2 - 49 para x + 7 Escribir como un problema fraccional división: ( x ^ 2 - 49) /( x + 7 )
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Factor el numerador ( x ^ 2 - 49) como producto de dos binomios : . ( x . + 7 ) ( x - 7 )
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Escribir los binomios más el denominador : ( x + 7 ) ( x - 7 ) /( x + 7 ) . Observe que el numerador y el denominador tienen un factor común , el término ( x + 7 )
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Tacha los factores como y escribir el cociente 1 en sus lugares : . 1 ( x - 7 ) /1.
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Multiplique el numerador a cabo para simplificar : 1 x ( x - 7 ) = x - 1.7 , que simplifica aún más a x - 7
División corto sin Factoring
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Divide 15x ^ 3 - 20x ^ 2 5x o escribirlo como un problema de división fraccionaria ( 15x ^ 3 - 20x ^ 2 ) /5x
. 10

Escribir cada parte del numerador sobre el denominador : . 15x ^ 3 /5x + -20x ^ 2 /5x
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Tenga en cuenta que 5 es el factor común de ambos los numeradores y denominadores .
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Cancelar cada numerador y denominador tachando los factores comunes y luego escribir los cocientes en sus lugares : 3x ^ 3 /1x + -4x ^ 2 /1x . Todavía hay los factores comunes de x que tratar.
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Divida las variables en los numeradores de las variables en el denominador . De acuerdo con la regla de la división - exponente variables, sólo hay que restar el exponente del denominador del exponente del numerador. Es programa es siempre una entendida 1 para cada término; en este caso los denominadores son en realidad x ^ 1 . Por lo tanto , x ^ 3 - x ^ 1 = x ^ 2 y x ^ 2 - x ^ 1 = x ^ 1
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Escribir la solución simplificada : 3x ^ 2 - 4x . . ( A pesar de que el exponente 1 se ha omitido en la solución , se entiende como presente . )