Propiedades de las ecuaciones algebraicas

propiedades algebraicas permiten reorganizar las ecuaciones algebraicas que se componen de números e incógnitas llamadas variables , sin cambiar su significado . Cada propiedad describe una situación específica y dicta cómo se puede manipular los números y las variables de esa situación. Al cambiar la forma de la ecuación a menudo se pueden encontrar a lo desconocido con más facilidad. Por lo tanto, ciertas propiedades algebraicas son especialmente útiles para la resolución de ecuaciones . Propiedad asociativa

La propiedad asociativa dice que si va a agregar o multiplicar una serie de términos y algunos de estos términos se agrupan dentro de paréntesis , puede cambiar la posición de los paréntesis, sin cambiar la respuesta o significado . Por ejemplo , ( 2 + 3 ) 7 es igual a 12 y 2 + ( 3 + 7) también es igual a 12 Usted puede recordar esta propiedad por pensar que no importa qué términos " asociado" con otros en los paréntesis .

propiedad conmutativa

la propiedad conmutativa dice que usted puede cambiar el orden de los términos que se multiplica o añadido sin afectar la respuesta. Por ejemplo , 14 x 5 y 5 x 14 ambos iguales 70. Aunque la asociativa y conmutativa están a sólo para la multiplicación y la adición , usted puede utilizarlos para la resta por el cambio de un "menos" a " más un negativo. " Por ejemplo , 2-5 cambiaría para 2 + -5 , que la propiedad conmutativa entonces podría cambiar a -5 + 2
Propiedades de Igualdad

Hay propiedades de la igualdad para la división , multiplicación , suma y resta. Las propiedades indican que si realiza una de las operaciones a ambos lados de una ecuación , la declaración de la igualdad sigue siendo cierto . Estas propiedades son las más importantes para la solución de la ecuación , ya que permiten eliminar los números de todo el variable y determinar su valor . Por ejemplo , la propiedad Adición de Igualdad le permite restar 7 de ambos lados de X + 7 = 12 para determinar que X = 5
Identity Properties

Según la propiedad de identidad de la multiplicación , que puede multiplicar cualquier número por el número uno y su identidad se mantendrá igual . Cuando la resolución de ecuaciones , se puede multiplicar ambos lados por formas especiales de uno y mantener los lados iguales entre sí . Por otro lado, la propiedad de identidad de la suma indica que cuando se añade cero a un número o variable , no cambia el valor. Por ejemplo , 3X + 0 simplifica a 3X .
Propiedad de sustitución

Otra propiedad esencial para resolución de ecuaciones es la propiedad de sustitución , lo que le permite realizar operaciones y reemplazar el números originales con la respuesta . Por ejemplo , con 8 + 7 - 6X = 13 , puede agregar el 8 y 7 y sustituirlos por 15 para obtener 15 - 6X = 13
propiedad distributiva

la propiedad distributiva establece que si usted está multiplicando un término con otros términos que se suma o se resta dentro de paréntesis , multiplique el plazo fuera de los paréntesis de cada término en el interior y , a continuación, añadir juntos los resultados para obtener la misma respuesta que lo haría si realizado la adición primero . Por ejemplo , resolver 3 ( 4 + 9 ) reescribiendo como 3 ( 13 ) o como 12 + 27 y obtendrá 39 en ambos sentidos. La propiedad distributiva es útil para reordenar las ecuaciones en formas que son solucionables .