Cómo Encontrar Vertical & Asíntotas horizontales

Algunas funciones son continuas desde menos infinito a más infinito , pero otros se rompen en un punto de discontinuidad o se apagan y nunca lo hacen más allá de un cierto punto . Asíntotas verticales y horizontales son líneas rectas que definen el valor de la función se acerca si no se extiende hasta el infinito en direcciones opuestas.
asíntotas horizontales están siempre en la forma y = C , y asíntotas verticales son siempre en la forma x = C , donde C es una constante cualquiera . Ambas asíntotas horizontales y verticales son la fácil de encontrar. Instrucciones
Vertical asíntotas Matemáticas 1

Escribir la función para la que está tratando de encontrar una asíntota vertical. Estos muy probablemente serán funciones racionales , con la variable x en algún lugar en el denominador . Cuando el denominador de una función racional se aproxima a cero , tiene una asíntota vertical.
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Encuentra el valor de x que hace que el denominador igual a cero . Si su función es y = 1 /( x + 2 ) , debería resolver la ecuación x + 2 = 0, que es x = -2 . Puede haber más de una solución posible para las funciones más complejas .
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Toma el límite de la función cuando x tiende al valor que encontró en ambas direcciones . Para este ejemplo , cuando x tiende a -2 desde la izquierda , y se aproxima a infinito negativo; cuando -2 se aborda desde la derecha , y se aproxima a infinito positivo . Esto significa que la gráfica de la función se divide en la discontinuidad , saltando desde el infinito negativo al infinito positivo . Haga esto para cada valor individual si no se encuentran soluciones múltiples en el paso anterior .
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Escribir las ecuaciones de las asíntotas estableciendo x igual a cada uno de los valores utilizados en los límites . Para este ejemplo , sólo hay una asíntota , que viene dada por la ecuación x = -2 .
Horizontal asíntotas
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Escriba su función. Asíntotas horizontales se pueden encontrar en una amplia variedad de funciones. Para este ejemplo , la función es y = x /( x - 1 ) .
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Toma el límite de la función cuando x tiende a infinito. En este ejemplo, el " 1 " puede ser ignorada , ya que se vuelve insignificante cuando x tiende a infinito. Infinito menos 1 sigue siendo infinito. Así , la función se convierte en x /x , que es igual a 1 Por lo tanto , el límite cuando x tiende a infinito de x /( x - 1 ) = 1
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Use la solución del límite de escribir su ecuación de la asíntota . Si la solución es un valor fijo , hay una asíntota horizontal , pero si la solución es infinito, no hay asíntota horizontal . Si la solución es otra función , hay una asíntota , pero no es ni horizontal o vertical. Para este ejemplo , la asíntota horizontal es y = 1