¿Cómo resolver Distribución Normal Matemáticas Problemas

La distribución normal es una distribución gráfica teórica de los datos que le da una buena aproximación de muchos conjuntos de datos de la vida real . Se supone que un conjunto de datos se agrupan en torno al valor medio ( promedio) , con una frecuencia más pequeña para los valores que se desvían más altamente de la media . La distribución normal se aplica a las variaciones en los productos manufacturados , los datos biométricos como la altura y resultados de exámenes estandarizados. Un problema típico introducción a la estadística le pedirá al estudiante para determinar el porcentaje de una población que se espera que caiga dentro de un cierto rango de mediciones , los datos indicados con una cierta media y deviation.Things estándar que necesitará sobre Table de la norma distribución normal
programable o una calculadora científica de
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Calcular la media aritmética de los datos. Usted puede hacer esto manualmente con una calculadora o con lápiz y papel , sumando cada valor , y dividiendo por el número total de valores . Alternativamente, usted puede utilizar la función de media en un programa como Excel, o una calculadora programable. Si se le da la media aritmética de la cuestión , omita este paso .
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Calcula la desviación estándar de los datos. Usted puede hacer esto de forma manual , haciendo primero una tabla con los datos originales en una columna, y el valor medio , claramente etiquetado , en la última fila de esa columna. En la siguiente columna , calcula la desviación de cada valor de los datos, tomando el valor absoluto de la diferencia entre el valor medio y el valor de cada individuo. Por último, tome la media aritmética de todas estas desviaciones sumándolos y dividiendo por el número de valores , y registrar esto como su desviación estándar. Si se le da la desviación estándar en la pregunta, omita este paso.
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Dibuja una gráfica de la distribución normal , y la etiqueta de los siguientes puntos. En el eje x , etiquetar el centro de la curva con el valor medio calculado , y dividir la curva con un eje de simetría en este punto . La pregunta le pedirá el porcentaje o fracción de la población que va a ser mayor o menor que un determinado valor , o entre dos valores. Marque el valor o valores en el gráfico. Si los valores no son en bruto, pero dan en términos de desviaciones estándar , no etiquetar el gráfico con ellos todavía.
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Determinar la distribución normal estandarizada de su distribución normal. Teniendo en cuenta su punto o puntos , vuelve a escribir en términos del número de desviaciones estándar de la media , o z -score. Resta cada valor de la media de los datos , y luego dividir por la desviación estándar de los datos. Termine con el mismo número de decimales disponibles en la tabla de la distribución normal estándar. ( El número más común es dos. ) Dibuje un nuevo gráfico de distribución normal con estos valores. El valor normalizado de la media debe ser cero en el gráfico estandarizado , y su eje y debe pasar a través de este punto. Si ya se le dio un valor o valores en un formato normalizado , colóquelos en la gráfica actual .
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Shade en el área bajo la curva que corresponde al rango de valores de x que figuran en la pregunta.
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Determinar el área bajo la curva que está sombreada . Esto corresponde a la fracción de la población cae dentro del intervalo dado de valores . La tabla de la distribución normal estándar le dirá el área bajo la curva entre x = 0 y el valor que busca . Determinar el área que corresponde al valor de x o valores dados , a continuación, marcar y etiquetar esa zona de la gráfica con ese valor. En el caso de un valor x negativo , la caída de la negativa al mirar para arriba la zona, pero asegúrese de etiquetar el área en el lado izquierdo de la curva.
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Utilice las zonas marcadas en el marco del curva para determinar el área de la parte sombreada de la curva . Si usted está buscando para la probabilidad de un valor x entre cero y un número positivo o negativo, el área sombreada estará ya en la etiqueta . Si usted está buscando para la probabilidad entre dos valores de x positivos , el área sombreada vendrá de restar el área desde x = 0 hasta el valor de x más pequeña del área entre x = 0 y el mayor valor de x . ( El área entre dos valores de x negativos es el mismo . ) Para la probabilidad de los valores por encima de un cierto valor de x positivo ( o por debajo de un cierto valor x negativo ), restar el área de marcado de la zona de toda la derecha ( o lado de la curva , que tiene un valor de 0,5 izquierda ) . En el caso de la probabilidad de los valores entre un valor x negativo y positivo, añadir las dos áreas marcadas juntos.
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Escriba su respuesta final. La forma es , " La probabilidad de un valor de entre A y B es de aproximadamente ( área) para la población dada . " Para convertir la probabilidad de forma decimal a forma de porcentaje , multiplique por 100.