Cálculo Utilizado en Bioingeniería

Bioingeniería es un campo interdisciplinario que reúne a modelos y métodos de la biología , la medicina y varios campos de la ingeniería , incluyendo mecánica , eléctrica y química . El campo está muy centrado en la salud humana; por ejemplo, los bioingenieros trabajan en la creación de nuevos materiales y métodos para apoyar la curación . Los bioingenieros también aplican sus habilidades para la sostenibilidad del medio ambiente , tales como la creación de nuevas cepas de bacterias que pueden generar energía. Este trabajo requiere de bioingenieros de usar modelos matemáticos de sistemas reales , y estos modelos implican con frecuencia el cálculo. Usos de Cálculo

Una función importante del cálculo es resolver problemas en los que usted conoce los valores iniciales de las variables y las tasas de variación de las variables , llamados los derivados , pero que realmente quieres saber la final valores . Las ecuaciones que involucran funciones de las variables y sus derivados se denominan ecuaciones diferenciales , y resolverlos a menudo implica integrales , que son una especie de suma . Hay dos clases principales de ecuaciones diferenciales : ecuaciones diferenciales ordinarias , para cuando hay dos variables y ecuaciones diferenciales parciales , para cuando hay más . Ecuaciones diferenciales parciales pueden modelar sistemas que evolucionan en el espacio y el tiempo. Otro uso importante de cálculo es en la búsqueda de configuraciones óptimas de un sistema. En busca de la mejor configuración se llama optimización .
Ciencia de los Materiales

materiales y dispositivos utilizados en aplicaciones biomédicas , tales como órganos artificiales de diseño bioingenieros . Los modelos matemáticos que describen cómo los objetos hechos de materiales particulares responden al estrés y el uso de la cepa de ecuaciones diferenciales parciales . A veces , las soluciones a versiones simples de estas ecuaciones se pueden utilizar como guías en las primeras partes de diseño . Finalmente , el modelo completo se resuelve en un ordenador utilizando métodos basados ​​en el cálculo, y los ingenieros pueden utilizar el cálculo de nuevo más tarde para optimizar la función o diseño .
Electrónica

dispositivos biomédicos con frecuencia implican controles electrónicos , y el cálculo es la principal herramienta para el análisis de los circuitos electrónicos y señales en estos controles . El procesamiento de señales , en particular, utiliza integrales llama la transformada de Laplace y transformada de Fourier . Los bioingenieros están preocupados por cómo las señales eléctricas se propagan en el espacio y el tiempo; por ejemplo, el estudio de cómo las señales eléctricas se propagan a través de los tejidos del corazón puede ayudar a predecir , prevenir y tratar ataques cardiacos . Modelos de las señales eléctricas en el corazón se basan en ecuaciones en derivadas parciales , como las ecuaciones de Maxwell .
Química

La ingeniería química es un componente importante de la bioingeniería . Un bioingeniero puede estar desarrollando un nuevo proceso químico para producir un material para ayudar a sanar las heridas , mientras que otro podría estar analizando un camino químico en una colonia de células para entender mejor cómo controlar su crecimiento . Predecir y comprender la evolución de este tipo de sistemas complejos de reacciones consiste en aplicar las ecuaciones de cinética química basado en las velocidades de reacción . Estas son las ecuaciones diferenciales ordinarias, que pueden ser resueltos analíticamente ( con lápiz y papel ) o numéricamente en una computadora. En una colonia de células , las reacciones químicas interactúan entre sí a velocidades diferentes en diferentes puntos en el espacio. Difusión lleva productos químicos desde un punto a otro , cambiando su concentración. Ecuaciones diferenciales parciales se utilizan para modelar estos sistemas .
Fluid Dynamics

Biología está lleno de sistemas de flujo . El flujo de fluido se rige por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales llamadas las ecuaciones de Navier -Stokes . La ingeniería de tejidos busca reproducir el tejido , tales como arterias y venas uso de materiales sintéticos o incluso células vivas. Resolviendo las ecuaciones de Navier -Stokes ayuda a determinar la presión , tasa de flujo y otras características. Además, los dispositivos biomédicos a menudo implican el flujo de fluido . Por ejemplo, un dispositivo puede estar diseñado para moverse precisamente células individuales o paquetes de nanoscópicas de productos químicos a partir de un lugar a otro a través de redes de pequeños canales . Esto se llama la microfluídica . Resolviendo las ecuaciones de Navier - Stokes para diferentes canales en forma de ayuda a los científicos a entender los requisitos de diseño de los sistemas de microfluidos .
Simulación Computacional

Casi cualquier aspecto de la bioingeniería implica simulaciones por ordenador para resolver los modelos matemáticos . Diferentes maneras de resolver problemas en un ordenador se denominan métodos numéricos , y la mayoría de estos métodos implican el cálculo en su propio diseño .