¿Cuáles son los requisitos necesarios para estudiar Topología

? Topología es el estudio de la alteración de los objetos matemáticos . El campo de la topología es similar a la de la geometría en la que los objetos existen en una dimensión espacial y se analizan desde ese punto de vista . Topología , siendo un tema avanzado en matemáticas, cuenta con un pequeño puñado de requisitos previos de matemáticas con los que el alumno debe ser esperanzador familiarizado . Geometría

La topología es una extensión natural de la geometría. Para comprender los procesos involucrados en las alteraciones de objetos topológicos , un estudiante debe tener un conocimiento sólido de las mediciones de la geometría , incluyendo la longitud , área, volumen y longitud de arco . Diferentes cálculos de distancia juegan una parte importante en la topología , de modo que el estudiante debe comprender al menos algunos de los tipos básicos distancia utilizados en la geometría , tales como la distancia euclidiana . Además , la topología hace uso de las formas y los objetos contenidos en la geometría avanzada , por lo que un estudiante que se prepara para estudiar la topología debe revisar estos objetos y sus propiedades .
Set Theory

Definir es el lenguaje básico de la topología. Cuando un topólogo trabaja, por lo general se trabaja con el lenguaje de la teoría de conjuntos para describir las características espaciales de los objetos topológicos. Por lo tanto , se requiere una aptitud duradera con la teoría de conjuntos en todo el campo de la topología . Antes de estudiar la topología, el estudiante debe revisar los axiomas de la teoría de conjuntos , así como las teorías básicas y los resultados relacionados con estos axiomas. La mayoría topología utiliza el axioma de elección , por lo que los estudiantes deben estar familiarizados con este controvertido axioma también.

Pruebas

mayor parte del trabajo en una clase de topología se refiere a la búsqueda y la comprensión de las pruebas topológicas . Una buena comprensión de lectura y escritura pruebas es necesario para el éxito en un curso de topología. Un estudiante que se prepara para inscribirse en un curso de topología debe familiarizarse con todas las técnicas de prueba estándar en matemáticas. Los métodos de prueba más importantes de la topología son pruebas directas, la prueba por agotamiento , demostración por inducción y prueba por la contradicción .
Álgebra

álgebra es esencial para describir matemáticamente los objetos investigado en la topología . No sólo es que un estudiante conocer las reglas de operaciones algebraicas , pero ella también debe comprender las técnicas de análisis del álgebra , incluida la reducción de las ecuaciones y la forma de clasificar los objetos matemáticos en términos algebraicos . Antes de inscribirse en la topología, álgebra básica y revisar sus estructuras tales como anillos, grupos y campos. Además , aunque no todos los cursos de topología en gran medida basan su contenido en álgebra abstracta , una sólida comprensión de cómo el álgebra abstracta se puede utilizar para analizar homeomorfismos es particularmente útil en la topología.