Cómo calcular un test Z

Z -score y Z -pruebas son poderosas herramientas estadísticas que puede utilizar para probar estadísticas de la muestra contra una población conocida. Mientras la población media y desviación estándar son conocidos y la muestra puede ser aproximado por una distribución normal , se puede probar si la diferencia entre una media muestral y la media poblacional es estadísticamente significativa. Esto es útil para determinar la eficacia de ciertas cosas , como por ejemplo los nuevos medicamentos o programas de preparación de exámenes, contra un population.Things generales que necesitará significa
Muestra
Promedio de la Población
desviación estándar de la población
Muestra tamaño (n )
nivel de confianza
Z- mesa de
Mostrar Más instrucciones
Encontrar el Z -score Matemáticas 1

Construye tus hipótesis nula y alternativa .

la hipótesis nula , Ho, es siempre lo contrario de lo que se está probando para

Ho: . . la media de la muestra no es significativamente diferente de la media poblacional

la alternativa hipótesis , Ha , variará dependiendo de si la prueba es de una cola o de dos colas. Si está probando para determinar si la media de la muestra es diferente de , o igual a , media de la población , la prueba es de dos colas . Si está probando para determinar si la media de la muestra es , ya sea mayor o menor que la media de la población , la prueba es de una cola

Para una prueba de una cola , Ha : . La media de la muestra es significativamente mayor /inferior a la media poblacional

Para una prueba de dos colas , Ha : . la media de la muestra es significativamente diferente de la media poblacional
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Restar la media poblacional de la media de . la muestra que desea prueba de hipótesis .
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Calcule su error estándar dividiendo la desviación estándar de la población por la raíz cuadrada del n de la muestra.
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Calcula tu índice Z dividiendo el resultado del paso 2 por el error estándar que se encuentra en el paso 3 .
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Compare el Z -score a la mesa de Z en la sección recursos . Los números de la izquierda representan los dos primeros números , mientras que los números en la parte superior representan el tercer número . Ir a la caja , donde la fila con sus dos primeros números se cruza la columna con el tercer número . Vamos a utilizar este número para calcular el valor de p
Encontrar un P- valor
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Para una prueba de cola inferior , Ha : . La media de la muestra es significativamente menor que la media de la población . El número que se encuentra en el cuadro es el p- valor :

Para Z = -1,91 p = 0,0281
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Para una prueba de cola superior , Ha : La media de la muestra es significativamente mayor que la media de población . El valor p es 1 menos el número en la casilla :

Para Z = 1,91 p = ( 1 a 0,9719 ) = 0,0281
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Para una prueba de dos colas , Ha : la media de la muestra es diferente de la media poblacional. El p- valor es el doble del valor encontrado para una prueba de una cola :

Para Z = 1,91 p = ( 0.0281 X 2 ) = 0,0562
Sacar conclusiones
Página 9

Encuentra alfa de su nivel de confianza. Alfa = ( 100 - nivel de confianza) /100

Para un nivel de confianza del 95 % , alfa = . (100 - 95) /100 = 0,05

Para un nivel de confianza del 98 % , alfa = (100 - 98) /100 = 0,02
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Compare su p- valor de alfa. Descubra si su p- valor es mayor que, menor que , o igual a alfa.
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sacar una conclusión . Si el valor de p es menor que alfa, rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa : p = 0,0281 alfa = 0,05; 0,0281 <0.05 Por lo tanto , rechazamos la hipótesis nula y concluir , con una confianza del 95 % , que la media de la muestra es significativamente mayor /menor /diferente de la media poblacional. Si el valor p es mayor o igual a alfa , debe no puede rechazar la hipótesis nula : p = 0,0562 alfa = 0,05; 0,0562 > 0.05 Por lo tanto , no rechazamos la hipótesis nula y concluir que la media de la muestra no es significativamente diferente de la media poblacional.