Cómo determinar un ángulo desde un coeficiente de fricción

La fricción es una fuerza que actúa en oposición al movimiento de deslizamiento . Cuando dos superficies están en contacto uno con el otro , cada uno de ellos contribuyen a una resistencia a cualquier movimiento tangencial , y la cantidad de resistencia depende de los materiales de las superficies se hacen de. Un coeficiente de fricción es una cantidad numérica asignada a un determinado par de materiales para el cálculo de la fuerza de fricción . Aunque las tablas de estos datos están disponibles, lo mejor es determinar siempre coeficientes de fricción de forma experimental , debido a que grandes variaciones pueden ocurrir en base a conditions.Things reales que necesitará
Hoja de vidrio ( 2 pies)
Trimestre cronómetro de
Muestre Más instrucciones Matemáticas 1

apuntalar a un extremo de un trozo de vidrio para formar un plano inclinado con un ángulo gradual. Comience con un ángulo que no es lo suficientemente elevado para un cuarto a deslizarse hacia abajo . Coloque un cuarto en la parte superior de la pendiente y empujar lo suficiente como para ponerlo en marcha . Se debe llegar a una parada si el ángulo se ajusta bien. Poco a poco aumentar el ángulo y poniendo a prueba con el trimestre. Repita hasta encontrar el ángulo donde un pequeño empujón hace que el trimestre a deslizarse hasta el final a la parte inferior sin parar. Su descenso debe ser lento y sin ninguna aceleración aparente.
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Divida la subida del plano inclinado por la carrera. Este es el coeficiente de fricción cinética . Por ejemplo , si la altura vertical de la parte superior de la inclinación es de 17 centímetros , y la distancia horizontal desde la parte inferior de la pendiente hasta el punto directamente debajo de la parte superior es 58 centímetros , el coeficiente de fricción cinética es 0.29 .

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Reste el diámetro de la cuarta parte de la longitud del plano inclinado . Esto corresponde a la distancia recorrida por el trimestre si el punto de partida es el borde superior de la cuarta a ras con el borde superior de la pendiente , y el punto final es el borde inferior a ras con el borde inferior . Por ejemplo, puede utilizar 58 centímetros.
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Aumente el ángulo de manera que el plano inclinado es bastante empinado que el trimestre se deslizará libremente sin un empujón. El ángulo exacto de la inclinación no es importante, porque eso es lo que va a derivando . Coloque el trimestre en el punto de partida y lo liberan sin empujarla . Use un cronómetro para medir el tiempo que tarda en viajar hasta el punto final . Por ejemplo, utilice 1,5 segundos.
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Calcula la aceleración del trimestre. Utilice el a = 2 * d /(t ^ 2 ), donde " a" es la aceleración, la "d" es la distancia y la "t" es el tiempo de fórmula. Por ejemplo , convertir centímetros a metros y encontrar un = ( 2 * 0,58 ) /( 1,5 ^ 2 ) = 0,52 m /( seg ^ 2 ) .
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Escribe una ecuación para la fuerza neta que actúa en el trimestre. La fuerza de la gravedad se puede dividir en el componente paralelo a la pendiente , mg * sin ( A) , y el componente perpendicular a la pendiente, cos mg * (A), donde " m " es la masa , "g " es el constante gravitacional y "A" es el ángulo de la pendiente . Multiplicando la componente perpendicular el coeficiente de fricción da la fuerza de fricción , UMG * cos (a ) , donde " u" es el coeficiente de fricción . Por lo tanto , la fuerza neta que actúa sobre el trimestre es F = mg * sin ( A) - UMG cos * (A). Establecer que igual a la masa de los tiempos trimestre su aceleración : mg * sin ( A) - cos * UMG (A) = ma . Cancele "m" y simplificar al pecado ( A) - . U * cos ( A) = a /g
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Calcula el ángulo del plano inclinado por la solución de A. En primer lugar, definir una ángulo B de tal manera que cos ( B) = 1 /R y pecado ( B ) = u /R. Vuelva a escribir la expresión anterior como R (sin ( A) /R - U * cos ( A) /R ) = a /g. Substitutos para encontrar R ( sen (a ) * cos ( b) - cos (a ) * sen ( B ) ) = a /g, lo que simplifica a R (sen ( A - B ) ) = a /g . De acuerdo con la definición de B , R es la hipotenusa del triángulo cuyos otros dos lados tienen longitudes 1 y U , por lo que R = sqrt ( u ^ 2 + 1 ) , y B = arccos ( 1 /R) . Por lo tanto , A = arc sen ( A /(GR ) ) + arccos ( 1 /R ) . Volviendo al ejemplo dado, R = sqrt ( 0.29 ^ 2 + 1 ) = 1,04; Por lo tanto, A = arc sen ( 0,52 /( 9,8 * 1,04 )) + arccos (1/1.04) = 2,92 + 15,9 = 18,8 grados .