¿Cuáles son las diferencias entre los dos tipos de Desviación Estándar

? La desviación estándar es una medida de la " propagación" de diferentes puntos de un conjunto de observaciones con respecto a cuánta variación existe respecto a la media , o media . Para un grupo de muestra o una población en la que los valores de las observaciones están estrechamente se reunieron alrededor de una media , habrá una pequeña desviación estándar . Cuando los valores están más ampliamente dispersos alrededor de la media , la desviación estándar será mayor . Los dos tipos de desviación estándar son la desviación estándar de la población y la desviación estándar de la muestra . Cuándo utilizar la muestra o Desviación estándar poblacional

La principal diferencia entre una desviación estándar de la población y una desviación estándar de la muestra es la naturaleza de las observaciones que se está midiendo . Cuando se mide es un grupo entero , o de la población , , se utiliza la desviación estándar de la población . Cuando es práctico o es imposible de medir toda una población , los investigadores y peritos se miden un grupo de muestra de la población y extrapolar estos resultados para hacer una predicción para toda la población . La desviación estándar de la muestra reconoce que se está midiendo realmente sólo una muestra de la población.
Efectuar la media

Las fórmulas para la búsqueda de los dos tipos de desviación estándar son casi (pero no del todo) idénticos. El primer paso es encontrar la media o promedio del conjunto de observaciones . Agregue los valores de todas las observaciones y se divide por el número total de observaciones . En otras palabras , μ = Σ { ( x ) } /N, donde μ se quiere decir la población , x es el valor de cada observación , y N es el número de observaciones . Cuando nos encontramos ante un grupo de muestra en lugar de toda una población , la media muestral se suele escribir como x ¯ .
Encontrar la varianza

El segundo paso es encontrar la diferencia entre cada observación de la población o de la muestra y la media , cuadrar esa diferencia y sumar todos los cuadrados de las diferencias . Divida esta cantidad por el número de observaciones , para obtener la varianza de la población : σ ² = { Σ (x- μ ) ² } /N. La fórmula para la varianza de la muestra es casi lo mismo, excepto que se divide la suma de los cuadrados de las diferencias por la N- 1 , en lugar de N, y la variación es generalmente denota como s ² en lugar de σ ² : . s ² = { ( . x -x ¯) Σ ² } /( N- 1 ),
Encontrar la Desviación Estándar

Toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar. La fórmula para la desviación estándar de la población es σ = √ [{ Σ (x- μ ) ² } /N] . La fórmula para la desviación estándar de la muestra es s = √ [{ Σ (x -x ¯) ² } /( N- 1 )] . La razón de la diferencia entre las dos fórmulas ( N- 1 como denominador en lugar de N ) es que , si usamos un denominador de N para la muestra , nos encontramos con una variación que es parcial y no representa la varianza de la población total. Restamos 1 del denominador con el fin de corregir ese sesgo.