Cómo calcular la pendiente máxima de un plano en el espacio

La pendiente se define como el aumento dividido por la carrera. Eso es una operación sencilla cuando sólo estás tratando con una dirección. Sin embargo , un plano en el espacio tiene una pendiente diferente para cada dirección posible . Un avión puede representar un objeto físico , o podría ser una representación matemática de una cantidad física , como la temperatura o la velocidad . Saber encontrar la pendiente máxima podría ser útil para encontrar la manera más rápida o más fácil de conseguir lo que sea la cantidad física representa. Instrucciones Matemáticas 1

reescribir la ecuación en términos de z. Por ejemplo, dada la ecuación 2x ​​- y + z - 3 = 0 , resolver para z : . Z = 3 - 2x + y
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Encontrar la pendiente de la función de xe y. El gradiente es el vector que apunta en la dirección de la pendiente máxima . Como la ecuación es de un plano , las x e y componentes del vector son los mismos que los coeficientes de x e y . Por ejemplo , el gradiente de f ( x , y) = 3 - 2x + y es (-2, 1 ),
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Encuentra la magnitud del gradiente con la fórmula M = . sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 ) , donde ayb son las componentes x e y del gradiente . La magnitud del gradiente es igual a la pendiente máxima del avión. Por ejemplo , M = sqrt ( ( -2 ) ^ 2 + 1 ^ 2 ) = 2.236 .