¿Cómo medir la fuerza de una tendencia lineal

La fuerza de una tendencia lineal entre dos variables se mide por su coeficiente de correlación. Mediante la correlación de Pearson , que es el método más comúnmente utilizado para la medición de correlación lineal , el coeficiente de R varía de -1 a 1; -1 Representa una correlación lineal perfecta, con una pendiente negativa , y 1 representa una correlación lineal perfecta, con una pendiente positiva . Cero significa que no hay correlación lineal entre las variables en absoluto, aunque las variables todavía podrían estar correlacionadas de manera no lineal . Instrucciones Matemáticas 1

Anote la fórmula para determinar el coeficiente de correlación :

r = (n * sum ( xi yi * ) - Suma ( xi ) * sum (yi )) /sqrt (n * sum ( xi ^ 2 ) - (suma ( xi )) ^ 2 ) * sqrt (n * sum (yi ^ 2 ) - (suma (yi )) ^ 2 )
2 <. p > Calcular xi yi * , donde i = 1 , 2 , ..., n , teniendo cada par de números a su vez . También calcule cada uno ( xi ) ^ 2 y (yi ) ^ 2 . Utilice los siguientes datos para un ejemplo :

x valores: 0 , 1, 2 Foto

valores de y : 2 , 4, 6

xi yi * Valores : 0 , 4 , 12

( xi) ^ 2 valores: 0 , 1, 4 personas

( yi ) ^ 2 valores: 4 , 16, 36
3

Calcule las siguientes cantidades : . xi , yi , xi yi * , ( xi ) ^ 2 , ( yi ) ^ 2 Foto

datos:

x valores: 0 , 1, 2

valores de y : 2 , 4, 6

xi yi * Valores : 0 , 4, 12

( xi ) ^ 2 valores: 0 , 1, 4 personas

(yi ) ^ 2 valores: 4 , 16, 36

sumas :

valores x : 3
valores de y

: 12

xi * yi valora: 16

( xi ) ^ 2 valores: 5

( yi ) ^ 2 valores: 56
4

Enchufe los números en la ecuación, incluyendo n, el número de puntos de datos . Resolver la ecuación

r = . (N * sum ( xi yi * ) - Suma ( xi ) * sum (yi )) /sqrt (n * sum ( xi ^ 2 ) - (suma ( xi ) ) ^ 2 ) * sqrt (n * sum (yi ^ 2 ) - (suma (yi )) ^ 2 )

r = ( 3 * 16 - 3 * 12 ) /sqrt ( 3 * 5 - 3 ^ 2 ) * sqrt ( 3 * 56-12 ^ 2 )

r = ( 48-36 ) /sqrt ( 15-9 ) * sqrt (168 - 144)

r = 12 /sqrt ( 6 ) * sqrt ( 24 )

r = 12 /sqrt ( 6 * 24 ) = 12 /sqrt ( 144 ) = 12/12 = 1

Tenga en cuenta que este conjunto de datos representa una línea recta con una pendiente positiva , por lo que espera que el coeficiente de correlación para este ejemplo será 1.