Cómo utilizar el método trapezoidal

El método trapezoidal es una forma de evaluar integrales definidas . Aunque integrales definidas tienen una variedad de usos , uno primario es encontrar el área bajo una curva entre dos puntos sobre la curva . Algunas integrales se pueden evaluar con precisión, pero muchos no pueden. Cuando no pueden, entonces deben utilizarse aproximaciones , y la regla trapezoidal es una particularmente simple aproximación . Instrucciones Matemáticas 1

Reste el límite inferior de la integral del límite superior. Llame a este h . Por ejemplo , si estuviera tratando de evaluar y = x ^ 3 entre 1 y 3 , restar 3-1 para llegar 2 .
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Evaluar la función en los dos límites . En el ejemplo, x ^ 3 = 27 cuando x = 3 y 1 cuando x = 1 .
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Añadir éstos, y se multiplica por 1/2 h . En el ejemplo 27 +1 = 28 , 28 * 1 /2 * 2 = 28 .
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Diferenciar la función dos veces. En el ejemplo y '= 3x ^ 2 e y '' = 6x .
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Elija varios xi ( la letra griega ) entre los límites inferior y superior de la integral , y evaluar la función que se encuentra en paso 4 en el xi . Elija el xi que maximiza el resultado. ( Usted puede probar muchos valores usando una hoja de cálculo o muchos programas estadísticos o matemáticos ) . En el ejemplo, el máximo de 6x entre x = 1 y x = 2 se produce en x = 2
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Multiplique este máximo por h ^ 3 y dividir el resultado por 12 En el ejemplo . . : 6x en x = 2 = 12 . h ^ 3 = 2 ^ 3 = 8 . 12 * 8/12 = 8 .
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Reste el resultado en el paso 6 del resultado en el paso 3 y esto es la aproximación . En el ejemplo 28-8 = 20 .