Cómo utilizar la regla del trapecio con cuatro subdivisiones Igualdad

La regla del trapecio es un método para aproximar el área bajo una curva , o , de manera equivalente , la integral definida de una función . Cuando no es posible encontrar la integral analíticamente , pero usted tiene la derivada, entonces usar la regla trapezoidal. Técnicamente, la regla trapezoidal significa que hay un trapecio , en lugar de cuatro, pero el Newton estrechamente relacionadas - fórmulas Cotes permite cualquier número de intervalos . La regla de los cuatro puntos se llama la regla de Boole . Instrucciones Matemáticas 1

Reste el límite inferior de la integral de la parte superior . Divida el resultado por cuatro. . Por ejemplo , si quiere encontrar el área bajo la curva y = x ^ 8 0-1 Restar 1-0 = 1 , se divide por 4 = 2,5 y los intervalos son 0-0,25 , 0,25-0,5 , 0,5 a 0,75 y 0,75 a 1,0 . Llame a estos f1 , f2, f3 , f4 y f5 . Llame al tamaño del intervalo h .
2

Diferenciar la función 6 veces. En el ejemplo , la primera derivada de x ^ 8 es 8x ^ 7 , la segunda derivada es 56x ^ 6 , el tercero es 336x ^ 5 , la cuarta es 1680 x ^ 4 , el quinto es 6,720 x ^ 3 y la sexta es 20.160 x ^ 2 .
3

Encuentre el punto en todo el intervalo en el que se maximiza esta función. Evaluar la función en ese punto . En el ejemplo , el valor máximo de 20.160 x ^ 2 entre 0 y 1 está en 1, en ​​el que es igual a 20.160 .
4

Levante h a la séptima potencia . En el ejemplo, 0.25 ^ 7 = 0,000061 .
5

Multiplique el resultado del paso de cuatro por 8/945 , luego se multiplica por los resultados en el paso tres . En el ejemplo , .0000610 x 8 /945 x 2,016 = 0,001042 .
6

Calcular ( 7 x F1 ) + ( 32 x F2 ) + ( 12 x F3 ) + ( 32 x F4 ) + ( 7 x F5 ) . En el ejemplo esto es 0 + 8 + 6 + 24 + 7 = 45 .
7

Multiplique el resultado del paso de seis por 2/45 multiplicado por h . En el ejemplo, 45 x 2/45 x 0,25 = 0,5 .
8

Restar el resultado en el paso cinco del resultado en el paso siete para encontrar la estimación. En el ejemplo, .5 - . .0010402 = 4.998958