¿Qué es similar en Matemática Discreta y Relaciones Funciones

Discrete matemáticas es la rama de las matemáticas que se ocupa de conjuntos de objetos discretos. Los números u objetos involucrados son no continuo . Los conjuntos de objetos pueden ser finito o infinito, pero siempre son contables . Piezas de dulces en un tazón sería un ejemplo de un conjunto discreto , ya que son contables . Pudding en un recipiente no sería , ya que el budín no es contable , aunque recipientes separados de pudín podrían ser. Productos cartesianos

El producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto de todos los posibles pares ordenados que contienen un miembro de cada uno de esos dos conjuntos. Si el conjunto A contiene 1 , 2 y 3 , y el conjunto B contiene un entonces el producto cartesiano, B y C, de A y B sería { ( 1 , a) , ( 1 , b ), (1 , c ) , ( 2 , a) , ( 2 , b ) , ( 2 , c ) , ( 3 , a) , ( 3 , b ) , ( 3 , c ) } . Ningún miembro de A o B se queda fuera , y todos los miembros de A se empareja con todos los miembros de B.

Relaciones

Una relación es un subconjunto de la cartesiana producto de que algunos pares de los miembros de un grupo con algunos de los miembros del otro grupo . Algunos de los miembros del primer grupo pueden tener más de un miembro a juego del segundo set, y viceversa. Por ejemplo , si se establece una contiene todos los nombres de los estudiantes en un salón de clases , y el conjunto B contiene todos los apellidos , a continuación, una relación de los dos conjuntos sería el conjunto de los nombres y apellidos de los alumnos. Algunos de los estudiantes pueden tener el mismo nombre, y algunos de los estudiantes podrían tener el mismo apellido .

Funciones

Una función es un tipo de relación en la que cada miembro del primer conjunto no tiene más de un miembro correspondiente de la segunda serie . El ejemplo anterior no sería una función de si alguno de los estudiantes tenían el mismo apellido . Una relación que combina los nombres completos de los estudiantes con sus números de identificación de estudiante sería una función , ya que ninguno de los estudiantes tendría el mismo número de identificación. El primer conjunto se llama el dominio de la función . El segundo juego se llama el co - dominio.

Similitudes

Relaciones y funciones son las dos subconjuntos del producto cartesiano de dos conjuntos. En ambos casos, algunos de los miembros de un grupo están emparejados con algunos de los miembros del otro grupo . En ambas relaciones y funciones , puede haber algunos miembros del segundo grupo que no tienen un par coincidente.