Reglas en el uso de variables como exponentes

exponentes son una característica estándar de los entornos matemáticos. Cuando se escribe , exponentes son pequeños números o variables escritos en la posición de superíndice - a la parte superior derecha de otro símbolo (la base) . Un exponente es la abreviatura de las veces que el símbolo de base debe ser multiplicado por sí mismo. Por ejemplo , si un 5 está escrito con un exponente de 3 , el valor de la expresión es 5 multiplicado por sí mismo tres veces ( 5 x 5 x 5 = 125 ) . Las reglas formales dictan cómo estas expresiones cambian si el exponente es una variable. Adición de al exponente

Adición al exponente tiene el efecto de multiplicar el valor de la expresión por la base . Por ejemplo , si la base es 4 y el exponente 2 , el valor de la expresión es 16 debido a 4 X 4 = 16 . Si el exponente es una variable . puede cambiar el valor. Si el exponente se incrementa en 1 , el nuevo exponente es 3 y el nuevo valor es 64 debido a 4 x 4 x 4 = 64 . El efecto de aumentar el exponente por 1 es el mismo que el efecto de multiplicar el valor de la expresión por 4 (la base) ya 16 X 4 = 64 .
restando del exponente

Restando desde el exponente tiene el efecto de dividir el valor de la expresión de la base. Por ejemplo , si la base es 3 y el exponente es también 3 , el valor de la expresión es 27 porque 3 x 3 x 3 = 27 . Si el exponente es una variable . puede cambiar el valor. Si el exponente se reduce en 1 , el nuevo exponente es 2 y el nuevo valor es 9 porque 3 x 3 = 9 . El efecto de disminuir el exponente por 1 es el mismo que el efecto de dividir el valor de la expresión por 3 ( la base) , ya 27/3 = 9 .
Multiplicando el Exponente

Multiplicando el exponente de un número tiene el efecto de aumentar el valor de la expresión a una potencia. Por ejemplo , si la base de la expresión es 7 y el exponente es 2 , el valor de la expresión es 49 porque 7 X 7 = 49 . Si el exponente es una variable , que puede cambiar el valor. Si el exponente se multiplica por 2 , el nuevo exponente es 4 y el nuevo valor es 2401 porque 7 X 7 X 7 X 7 = 2401 . El efecto de multiplicar el exponente por 2 es el mismo que elevar al cuadrado la expresión porque 49 x 49 = 2401 .
Dividiendo el Exponente

Dividiendo el exponente por un número tiene el efecto de tomar la raíz de la expresión . Por ejemplo , si la base de la expresión es 3 y el exponente es 4 , el valor de la expresión es 81 porque 3 x 3 x 3 x 3 = 81 . Si el exponente es una variable . puede cambiar el valor. Si el exponente se divide por 2 , el nuevo exponente es 2 y el nuevo valor es 9 porque 3 x 3 = 9 . El efecto de dividir el exponente por 2 es el mismo que tomar la raíz cuadrada de la expresión porque la raíz cuadrada de 81 es 9 .
Resumen de las Reglas

Agregando al exponente es lo mismo que multiplicar la expresión por la base.
Restando del exponente se lo mismo que dividir la expresión por la base .
Multiplicando el exponente es el mismo que el aumento de la expresión a una potencia.
dividiendo el exponente es el mismo que tomar una raíz de la expresión .