¿Cómo puedo encontrar polinomios característicos ?

Un polinomio característico es la forma de la ecuación algebraica de una matriz cuadrada , que es una matriz que tiene la misma cantidad de filas y columnas . Un elemento fundamental en álgebra lineal , matrices se utilizan para los cálculos de vectores en la física y la informática. El polinomio característico proporciona las raíces de la matriz latentes , determinantes y traza en un formato de una sola variable concisa . Aunque polinomios característicos son la identificación de las ecuaciones , matrices similares tienen el mismo polinomio característico . Instrucciones Matemáticas 1

Multiplica la matriz de identidad por una variable . Una matriz de identidad es una matriz que tiene 1s a lo largo de su diagonal desde la esquina superior izquierda a la esquina y 0s en cualquier otra parte inferior derecha . La función de la matriz de identidad es que puede ser multiplicado a una matriz y dará lugar a que la matriz como una respuesta . Por ejemplo, para las matrices 2x2, la primera matriz tiene los valores 1 y 2 en sus filas superiores , y 2 y 0 en su fila inferior. El producto de la multiplicación de una matriz de identidad a esta matriz se traducirá en tener los mismos valores en las mismas posiciones : 1 y 2 estará en la fila superior todavía , y 2 y 0 estará en la fila inferior. Cualquier variable será suficiente ya que esta es apenas dar estructura al polinomio .
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Reste la matriz original de la matriz de identidad . Por ejemplo, si x se eligió para la variable , entonces la matriz de identidad leerá x y 0 en la fila superior y 0 y x en la fila inferior. Restando la matriz de ejemplo de 1 y 2 en la fila superior y 2 y 0 en la fila inferior se obtendrán los términos x - 1 y -2 en la fila superior y -2 y x en la fila inferior.
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Encuentra el determinante de la nueva matriz . Para una matriz 2x2, encontrar el producto de los primero y cuarto términos y el producto de los términos segundo y tercero . Resta el segundo tercio del producto /de la primer cuarto /. Multiplicando el primer término de x - 1 por el cuarto mandato de x producirá el término x2 ( x al cuadrado) -x y multiplicando el segundo término de -2 por el tercer mandato de -2 resultará en 4. Reste 4 de x2- x .
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Organizar los términos de mayor potencia a menor. La ecuación leerá " x2 - x - 4 ' .; Este es el polinomio característico .