¿Cómo puede encontrar la salida óptima Algebráicamente ?

El rendimiento de la producción de una planta se puede expresar algebraicamente en función de diversos factores de entrada , como el trabajo y el capital. La ecuación de salida define la salida de todas las combinaciones de entrada , en el supuesto de que se utilicen los métodos más eficientes de producción . En el nivel óptimo de producción , el ingreso marginal , que es el ingreso adicional por unidad de producto , es igual al costo marginal , que es el costo adicional por unidad de producto . Instrucciones Matemáticas 1

Obtener la ecuación de salida de producción . Si su empresa tiene varias plantas , la ecuación de producción es probable que sea diferente para cada planta . Para fines de ejemplo , supongamos que la función de producción se define algebraicamente como Q = 10 l ^ 2 + 5L + 400 , donde " Q " y " L " representan salida de la producción y del trabajo de entrada de costes , respectivamente .
2

Encuentra el producto marginal del trabajo . Diferenciar la ecuación de la producción con respecto al trabajo . En el ejemplo , el uso de reglas de cálculo diferencial , el producto marginal del trabajo es 20L + 5.
3

Calcule el ingreso marginal a un precio de salida dado por unidad. Esto es simplemente igual al producto de la productividad marginal del trabajo y el precio unitario . En el ejemplo , si el precio de salida es de $ 2 por unidad, el ingreso del producto marginal del trabajo es 40L + 10 , o 2 veces ( 20L + 5 ).
4

Cálculo de la salida óptima . Ajuste el ingreso del producto marginal del trabajo igual al costo marginal del trabajo para encontrar el nivel óptimo de insumo de trabajo . Entonces sustituir el resultado en la ecuación de producción para calcular la salida óptima. En el ejemplo , suponiendo que el costo marginal del trabajo es constante en $ 50 por hora , ajuste el ingreso del producto marginal de la ecuación de trabajo para este costo . Así 40L + 10 = 50 , lo que significa que el nivel óptimo de insumo de trabajo es igual a 1 : (50 - 10) /40 Para concluir el ejemplo , sustituir este valor en la ecuación de producción , Q = 10 l ^ 2 + 5L + 400 , a conseguir Q = 10 ( 1 ) ^ 2 + 5 ( 1 ) + 400 = 415 Por lo tanto , la salida óptima es de 415 unidades .