Cómo convertir Romboedro al Hexagonal Coordenadas

Una celda unitaria rhombohedral es un bloque de construcción primitiva cristalográfica contiene un punto de la red . La forma distorsionada del romboedro dificulta la visualización y el manejo . Puedes visualizar una retícula que comprende estas complejas celdas unitarias romboédricos como un sistema mucho más simple que consiste en celdas unitarias hexagonales. Células hexagonales no son primitivos , tener tres veces el volumen de las células romboédricos , y contener tres puntos de la red , pero son más fáciles de visualizar que las células romboédricos . Puede aplicar el marco hexagonal de referencia a posiciones de los átomos en un cristal romboédrico para convertir las coordenadas romboédricos a las coordenadas hexagonales equivalentes. Instrucciones Matemáticas 1

representan las tres coordenadas romboédricos por los símbolos Rx , Ry , Rz y , y las tres coordenadas hexagonales de los símbolos Hx , Hy , Hz y . Escribe un conjunto de posiciones cristalográficas coordina como Rx, Ry, Rz o Hx , Hy , Hz .
2

Convertir el rhombohedral coordenada x (Rx ) al equivalente hexagonal coordenada x ( Hx ) por aplicando la fórmula : Hx = ( 2 x (Rx) - Ry - Rz ) /3 . Por ejemplo , un átomo situado en 1,0,0 en una celda unidad rhombohedral tendrá un rhombohedral coordenada x Rx = 1 El equivalente Hx coordenada es: ( 2 x (Rx) - Ry - Rz ) /3 . = . ( 2 x ( 1 ) - 0-0 ) /3 = 2/3
3

Cambie el rhombohedral coordenada y ( Ry ) al equivalente hexagonal coordenada ( Hy ) mediante la aplicación de la fórmula : Hy = ( Rx + Ry - ( 2 x Rz ) ) /3 . Por ejemplo , un átomo situado en 1,0,0 en una celda unidad rhombohedral tendrá un rhombohedral coordenada y de Ry = 0 El equivalente Hy coordenada es : (Rx + Ry - ( 2 x Rz )) /3 = . ( 1 + 0 - ( 2 x 0 ) ) . /3 = 1/3
4

Transformar el romboédrica coordenada z ( Rz ) para el equivalente hexagonal coordenada z ( Hz ) aplicando la fórmula : Hz = ( Rx Ry + + Rz ) /3 . Por ejemplo , un átomo situado en 1,0,0 en una celda unidad romboédrica tendrá un romboédrica coordenada z de Rz = 0 La Hz equivalente de coordenadas es : . ( Rx Ry + + Rz ) /3 = ( 1 + 0 + . 0 ) /3 = 1/3
5

Combine los valores de Hx , Hy y Hz y escribirlas como un conjunto de coordenadas de posición de la celda hexagonal : Hx , Hy , Hz . Por ejemplo , un átomo situado en 1,0,0 en una celda unidad romboédrica se posicionará en 2/3 , 1/3 , 1/3 en una celda unidad hexagonal.