Cómo simplificar un cubo binomial

Un binomio es cualquier expresión matemática con sólo dos términos, como "x + 5 ". Un binomio cúbico es un binomio donde uno o ambos de los términos es algo elevado a la tercera potencia , tales como " x ^ 3 + 5 , " o "y ^ 3 + 27 . " ( Tenga en cuenta que 27 es de tres a la tercera potencia , o 3 ^ 3 . ) Cuando la tarea es "simplificar un cubo (o cúbico) binomial ", esto por lo general se refiere a una de tres situaciones: ( 1 ) todo un término binomial es al cubo , como en " ( a + b ) ^ 3 " o " ( a - B ) ^ 3 "; ( 2 ) cada uno de los términos de un binomio se cubica por separado , como en " a ^ 3 + b ^ 3 " o " a ^ 3 - b ^ 3 "; o (3 ) todas las demás situaciones en las que se cubica el término de mayor potencia de un binomio . Hay fórmulas especiales para manejar las dos primeras situaciones , y un método sencillo para manejar la tercera . Instrucciones Matemáticas 1

Determine cuál de los cinco tipos básicos de binomial cúbico que se está trabajando : ( 1 ) Cubicación una suma binomial , como " (a + b ) ^ 3 "; ( 2 ) cubicación una diferencia binomial , tales como " ( A - B ) ^ 3 "; ( 3 ) la suma binomial de cubos , tales como " un ^ 3 + b ^ 3 "; ( 4 ) la diferencia binomial de cubos , como " a ^ 3 - b ^ 3 "; o (5 ) cualquier otro binomio en el que el más alto poder de cualquiera de los dos términos es 3
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cubicar una suma binomial, hacer uso de la siguiente ecuación: .

( a + b ) ^ 3 = a ^ 3 + 3 (a ^ 2 ) b + 3a ( b ^ 2 ) + b ^ 3 .
3

cubicar una diferencia binomial, hacer uso de la siguiente ecuación :

(a - b ) ^ 3 = a ^ 3 - 3 ( a ^ 2 ) b + 3a ( b ^ 2 ) - b ^ 3
4 .

En el trabajo con la suma de los cubos de binomio , hacer uso de la siguiente ecuación :

a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b ) ( a ^ 2 - ab + b ^ 2 ) .
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En el trabajo con la diferencia binomial de cubos , hacer uso de la siguiente ecuación :

a ^ 3 - b ^ 3 = (a - b ) ( a ^ 2 + AB + b ^ 2 ) .
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En el trabajo con cualquier otro binomio cúbico , con una excepción , el binomio puede no ser simplificado aún más . La excepción implica situaciones en las que ambos términos del binomio implican la misma variable, por ejemplo, " x ^ 3 + x " o " x ^ 3 - x ^ 2 . " En tales casos, es posible factorizar el término potencia más baja - . Por ejemplo : .

X ^ 3 + x = x ( x ^ 2 + 1 )

x ^ 3 - x ^ 2 = x ^ 2 ( x - 1 )