Los cálculos de la Teoría del Caos

La teoría del caos es una de las teorías más contrarias a la intuición en las matemáticas y la física. Básicamente , la teoría del caos dice que los pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema pueden dar lugar a grandes diferencias en los resultados en ese sistema . La teoría del caos se originó en las matemáticas y la física matemática , y por lo tanto es bastante dependiente de ecuaciones y cálculos. Los cálculos en la teoría del caos pueden ser complejos y teórico, aunque las ecuaciones básicas son bastante fáciles de aprender. Problema tres cuerpos

El "problema de los tres cuerpos " es un problema en el cálculo de que Henry Poincaré estaba trabajando cuando realizó las primeras observaciones que conducirían a la teoría del caos . En la mecánica clásica , el problema de los tres cuerpos se produce cuando se intenta modelar la posición inicial de un conjunto de exactamente tres cuerpos (es decir , los planetas ) . Problemas de tres cuerpos de Poincaré se basan en el cálculo diferencial; por lo tanto , implican derivar las tasas de cambio a partir de curvas tangentes utilizando la fórmula básica "m = cambio en y /cambio en x . "
de Lorenz Ecuaciones

Edward Lorenz fue el matemático que descubrió la teoría del caos al tratar de modelar el clima. Más importante descubrimiento de Lorenz fue el " efecto mariposa ", que establece que incluso los pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema pueden hacer una gran diferencia. ( El ejemplo de Lorenz fue el de una mariposa en China que afecta el clima en Nueva York. ) Lorenz utilizó muchos cálculos para modelar este fenómeno. Un ejemplo de una ecuación de Lorenz es " dx /dt = o (y - x) ", donde " x " es la velocidad de los rodillos de convección , "t" es el tiempo ", o" es el número de Prandtl y " Y" es la diferencia de temperatura entre la " p" y " q ". ecuaciones
Bifurcación ecuaciones

bifurcación se ocupan de la sensibilidad de los sistemas ( como el clima o las finanzas ) a las condiciones iniciales . La ecuación de la bifurcación más conocida es la ecuación logística , en la que cada valor introducido depende de un valor anterior. La ecuación logística dice lo siguiente: X (n + 1 ) = RX ( n) ( 1 - X ( n)) , donde " R" es el parámetro especificado y "X (n ) " es la variable en la iteración enésima . Esta es la ecuación que explica exactamente cómo los sistemas sensibles a las condiciones iniciales; Las ecuaciones de Lorenz sólo establecen que existe una sensibilidad tal .
Cálculos fractales

caos no es más que un concepto teórico . Por el contrario , tiene una naturaleza geométrica precisa ( pero resumen ) . Los aspectos geométricos de la teoría del caos se basan en la geometría euclidiana sencilla , la ecuación siendo D = log (N ) /log ( 1 /r ) . ¿Qué dice esta ecuación es que una dimensión dada ( D) es igual al logaritmo de N ( el número de piezas de recambio ) dividido por una sobre la relación de escala hacia abajo . Cuando se modela esta ecuación , se crea un copo de nieve cuyo número de aumentos brazos triangulares de manera exponencial.