Cómo encontrar a la plaza y la raíz cuadrada de un número

Los temas de la cuadratura y la " plaza de enraizamiento " son muy confusas para muchos estudiantes , sin embargo, son temas muy importantes que se deben dominar si uno va a hacer bien en álgebra. Este artículo muestra los pasos para encontrar el cuadrado y la raíz cuadrada de un número . Instrucciones Matemáticas 1

Primero vamos a aprender la definición de la cuadratura . Para elevar al cuadrado un número significa multiplicar por sí mismo. Por ejemplo , el cuadrado de 4 es 16. Podríamos decir que cuatro al cuadrado es 16 . También podríamos escribir que como 4 ² = 16 . 2 La pequeña se llama un exponente. No significa multiplicar 4 veces 2 , que a veces los estudiantes piensan . Esto significa a multiplicarse 4 veces , en este caso , que nos da 16 . Unos pocos ejemplos más son 4 ² = 16 , 9 ² = 81 , y 53 ² = 2809 . Observe cómo rápidamente los resultados de la cuadratura llegar a ser muy grande. Nos referimos a los números como 16 y 81 cuadrados perfectos , simplemente porque son el resultado de haber cuadrado un número.
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Para la práctica , la lista de los cuadrados perfectos a través de 144 . Por ejemplo , comience con 1 ² , a continuación, 2 ² , luego 3 ², etc , es absolutamente esencial que usted se compromete esta lista en la memoria , lo ideal es tomar un poco más de 12 m². En matemáticas más tarde tendrá que utilizar estos cuadrados perfectos con mucha frecuencia , y usted tendrá que identificar rápidamente lo que es y no es un cuadrado perfecto.
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Antes de pasar a las raíces cuadradas , hay otro punto a destacar acerca de cuadratura que es una gran fuente de confusión para muchos estudiantes. Si elevamos al cuadrado un número negativo , se obtiene un resultado positivo. Esto se debe a veces negativos un negativo es igual a un positivo . Por ejemplo , ( -4 ) ² = 16 ( positiva ) . ( -10 ) ² = 100 (positivo ) . En los próximos pasos que usted verá por qué cuadrar los números negativos es importante.
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Tomando la raíz cuadrada de un número es una operación matemática de la misma manera que la cuadratura , adición y la multiplicación son también operaciones. Esto significa que tenemos que hacer algo en particular mediante un número dado. En este artículo el sqrt notación ( 16 ) se utiliza para significar " la raíz cuadrada de 16 " como ejemplo, pero por lo general utilizamos el símbolo que se muestra a la izquierda. El símbolo se refiere a menudo como un " radical" y diríamos , " radicales 16 " o " raíz cuadrada de 16 ".
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Para encontrar la raíz cuadrada de un número , debemos preguntarnos qué número tiene que ser cuadrado con el fin de obtener el número que estamos tratando de encontrar la raíz cuadrada de . Eso suena bastante complicado, pero todo lo que necesita para darse cuenta es que la cuadratura y la " plaza de enraizamiento " son operaciones inversas . Son opuestos . Por ejemplo , sqrt ( 16 ) = 4 , desde el 4 ² = 16 . La pregunta nos preguntó qué número sería necesario para cuadrar con el fin de obtener 16 . La respuesta es 4 . Tenga mucho cuidado . La respuesta a sqrt ( 16 ) es claro 4 . La respuesta no es 4 ² ni es sqrt ( 4 ) .
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Veamos algunos ejemplos más . Sqrt ( 81 ) = 9 . Sqrt ( 100 ) = 10 . Sqrt ( 4 ) = 2 . Esto es muy fácil si usted ha aprendido de memoria la lista de los cuadrados perfectos . Tenga en cuenta que no podemos calcular fácilmente el valor de algo como sqrt ( 17 ) desde el 17 no es un cuadrado perfecto. Usted puede hacerlo en la calculadora , y se obtendría una respuesta que es ligeramente superior a 4 , como usted probablemente esperar. Eso está fuera del alcance de este artículo, sin embargo , ya que nos limitaremos a hacer frente a cuadrados perfectos por ahora.
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Hay una última cosa importante a entender sobre la búsqueda de la raíz cuadrada de un número. Recuerdo que dijimos que sqrt ( 16 ) es igual a 4 . Mientras que eso es correcto , no hay otra respuesta que también es correcto . Recuerde que vimos que (-4 ) también es igual a 16 ² . Lo que esto significa es que -4 es otra respuesta correcta a sqrt ( 16 ) . Si elevamos al cuadrado 4 o -4 , obtenemos 16 .
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Nos referimos a la respuesta de 4 como la raíz cuadrada director. Por lo general, nos limitaremos a dar que a medida que nuestra respuesta. Ciertamente, si estamos tratando con un problema de geometría que implica longitudes , una respuesta negativa no tendría sentido. Sin embargo , -4 es lo más definitivamente posible también una respuesta correcta al problema, ya veces se ponen a prueba para ver si eso lo sabemos. Podemos utilizar la notación anterior ( ± 4 ) para mostrar que hay dos respuestas al problema . Leíamos la respuesta como " más o menos 4 . "
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Asegúrese de recordar que la cuadratura y la raíz cuadrada son operaciones inversas . Asimismo, recuerda que cuando le damos la respuesta a un problema de raíz cuadrada, tenemos que dar un número real (a veces las versiones positivas y negativas ) . No le damos nuestra respuesta como una cuadratura o la raíz cuadrada. Es importante que usted domina totalmente este tema o se le pierde por completo cuando se trata una y otra vez en la tarde de matemáticas.