Cómo resolver una ecuación diferencial ( Separación de Variables )

ecuaciones diferenciales en forma dy /dx = f ( y) g ( x) se pueden resolver por separación de variables. Si usted está atascado en un problema de matemáticas como éste , aquí es cómo solucionarlo . Instrucciones Matemáticas 1

Obtener las variables en los lados opuestos de la ecuación. Esta es la " separación" paso . Ejemplo : si dy /dx = e ʸ /x ² , entonces dy /dx = e ʸ /x ²
2

Integrar ambos lados de la ecuación: . Int { dy /e ʸ } = { int dx /x ² } , y así -1 /e ʸ = -1 /x + C C es una constante indeterminada . Si usted tiene una condición inicial , tales como y ( 1 ) = 2 , se puede resolver para C al final.
3

Tome la ecuación obtenida en el paso 2 y resuelve para y . -1 /E ʸ = -1 /x + C es equivalente a e ʸ = x /( 1 - Cx ), y así y = ln ( x /( 1 - Cx ) )
4

Desde nuestra condición inicial es y ( 1 ) = 2 , también tenemos que resolver la ecuación 2 = ln ( 1 /( 1 -C) ) , o -2 = ln ( 1 - C). Si simplifica utilizando las propiedades matemáticas de los logaritmos , que va a terminar con C = 0,865
5

Yay matemáticas!