Estrategias para los profesores a animar a sus estudiantes a resolver problemas de matemáticas en maneras múltiples

Abrumado por los planes de estudio - atestadas y la presión de los exámenes de alto riesgo , los profesores se preguntan cómo pueden encontrar el tiempo para enseñar a los problemas de matemáticas de una manera, por no hablar de múltiples maneras . Dado que el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas sigue haciendo hincapié en el proceso de resolución de problemas, razonamiento y pruebas, comunicación, representación y conexiones , se espera que los profesores para facilitar experiencias de aprendizaje auténtico que desafían a sus estudiantes para encontrar muchas formas de resolver el mismo problema. Los cómos y los porqués
Hands-on conductores aprender a mejor comprensión

En su libro , "Resolución de Why " profesor de educación John Trapper explica que los estudiantes adquieren una comprensión más profunda de los problemas matemáticos si se les pide trabajar en los problemas de tres maneras diferentes : en concreto, a través del uso de elementos físicos, tales como bloques de valores de lugar , azulejos de motivos y herramientas de medición; representacional , mediante la creación de modelos con dibujos, gráficos, diagramas y gráficos; y abstracta , con ecuaciones numéricas tradicionales. Cuando los estudiantes a entender los procesos matemáticos en un nivel fundamental , ellos estarán más propensos a buscar formas creativas para acercarse a futuros problemas matemáticos.
Construyendo una Fundación de Concreto
Manipulatives permiten a los estudiantes para llegar a con muchas formas de resolver el mismo problema.

de las tablas de multiplicar con las ecuaciones trigonométricas , la memorización puede ser útil. Sin embargo , cuando los estudiantes son presentados con manipulativos , que son capaces de aprender a través del descubrimiento y obtener una comprensión más profunda. Por ejemplo , con doce frijoles y un cartón de huevos , los estudiantes pueden recibir instrucciones para colocar el mismo número de granos en cualquier compartimiento . Una pregunta típica podría ser: ¿cuántas combinaciones se puede hacer poniendo un grano en cada compartimiento o dos granos cada uno en seis compartimentos ? Con un equilibrio , bloques de madera y una bolsa de papel , los estudiantes pueden aprender a escribir ecuaciones algebraicas.
Pasar de Representacional a ecuaciones Resumen
matemáticas puede mostrar múltiples formas de resolver problemas.

A nivel de representación , los estudiantes muestran la forma en que completaron el problema. Con la multiplicación de cartón de huevos y el problema de la división , los estudiantes pueden hacer dibujos de sus cajas o usar puntos y rayas a llevar la cuenta . Pueden utilizar los números en listas o gráficos - 1 en 12, 2 en 6 , 3 en 4 y así sucesivamente - o escribir la solución con palabras. En el plano abstracto, ecuaciones matemáticas se derivan . Para la actividad de cartón de huevos , los estudiantes muestran que 1 x 12 = 12 , 2 x 6 = 12 , 3 x 4 = 12 y así sucesivamente . O , los estudiantes pueden usar bloques , incluyendo los que están ocultos dentro de una bolsa , a inventar maneras de resolver para x. Con los bloques , los estudiantes pueden demostrar que x + 3 = 5 o x + 4 = 6 y, finalmente, resuelve para x.
Show and Tell
Compartir ideas es un poderoso aprendizaje de las matemáticas herramienta.

a lo largo de cada paso, animar a los estudiantes a compartir ideas. Mantener una cuenta corriente para desafiarlos a seguir viniendo para arriba con nuevas técnicas matemáticas . En la comunicación con los compañeros , los estudiantes aclaren sus ideas y obtener retroalimentación . En una técnica, llamada think -pair- acción, los estudiantes del primer trabajo de forma independiente - pensar - con un compañero - par - y luego con el grupo más grande - acción. Sus estudiantes pueden estar acostumbrados a que le digan exactamente cómo resolver problemas y ser recompensado por su precisión en el seguimiento de las direcciones. Siempre siga adelante con la evaluación que premien el proceso de razonamiento matemático , y no sólo la respuesta correcta.