Cómo cambiar un número en una Base

Durante la Edad Media , los matemáticos hindúes inventaron un sistema numérico que es tan superior a los sistemas , tales como los números romanos que se ha convertido en el sistema universal utilizado en todas las culturas . La idea básica es utilizar un pequeño conjunto de símbolos , y dejar que la posición de un símbolo indica su valor como una potencia de la "base " del sistema . Esta idea hizo el cálculo como lo conocemos posible. La base más común es 10 , aunque otras bases a veces se utilizan para propósitos especiales. Instrucciones Matemáticas 1

Break Up números en cualquier sistema en una expresión polinómica -como para ver lo que realmente significa . Cuando vemos un número como 333 , todos los de 3 son muy diferentes . Las diferentes posiciones hacen que los símbolos significan 3 , 30 y 300 El número 333 es realmente 3 + 3 + 3 X 10 X 10 ^ 2 . El sistema es aún más claro cuando 333 se escribe como 3 X 10 ^ 0 + 3 X 10 ^ 1 + 3 X 10 ^ 2 . Diez es la base estándar, pero otras bases son a veces apropiada . Ordenadores prefieren la base 2 , por lo que significa 1,101 1 X 2 ^ 0 + 0 X 1 + 2 ^ 1 X 2 ^ 2 + 1 X 2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13 Hay algoritmos estándar para traducir en y fuera de la base 10.
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Traducir un número escrito en otra base en la base 10 multiplicando cada dígito por la potencia apropiada de la base. Por ejemplo , traducir la base 8 número 243 al multiplicar cada dígito por el poder de 8 que corresponde a su posición : 3 X 8 ^ 0 + 4 X 8 ^ 1 + 2 X 8 ^ 2 = 3 X 1 + 4 X 8 + 2 X 64 = 3 + 32 + 128 = 163 base 10.
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Cambiar base de 10 números en otra base de una serie de divisiones . Divida la base en el número, y mantener tanto el cociente y el resto . El resto será el dígito de la derecha del número en la nueva base . Divida la base en el cociente , y mantener el cociente y el residuo . Repetir el paso anterior hasta que el cociente es cero. La traducción será - de derecha a izquierda - los restos guardados en el orden en que aparecieron . Traduciendo 123 en la base 5 se ve así: 123/5 = 24 con resto 3. 24/5 = 4 con resto 4. 4.5 = 0 con resto 4. Así 123 base 10 es 443 base 5.