Trucos para dividir polinomios

Dividiendo polinomios no es muy diferente de la división de números . Hay varios métodos que se pueden utilizar , dependiendo del tipo de problema que se le da . Algunos problemas se pueden resolver mediante la reducción simple. Otros pueden tener en cuenta para obtener la solución . Los problemas más complicados pueden ser resueltos a través de la división larga. Reducción

Para dividir 9x ² - 6x - 3 por 3 , basta con establecer el problema como una fracción : ( 9x ² - 6x - 3 ) ​​/3 . El numerador puede ser factorizado por 3 , que es un elemento común : 3 ( 3x ² - 2x - 1 ) /3 , que luego puede ser cancelado por el 3 en el denominador , dando una solución de 3x ² . - 2x - 1 Un enfoque alternativo es la creación de tres fracciones separadas para cada término en el numerador y resolver : 9x ² /3 - 6x /3 - 3/3 que también se reduce a 3x ² - 2x - 1
División con una variable

Las mismas técnicas se aplican al dividir un polinomio por una variable . . Por ejemplo , cuando se divide 16x ² + 4x 2x, establecieron la fracción y simplificar : ( 16x ² + 4x ) /2x = 4x ( 4x + 1 ) /2 x. Entonces 2x anula , y esto se reduce aún más al 2 ( 4x + 1 ) . Configuración de las fracciones separadas le permite vuelva a comprobar la respuesta : 16x ² /2x + 4x/2x reduce a 8x + 2 o 2 ( 4x + 1 )
División por Factoring

Un problema de división polinómica a veces puede ser resuelto mediante la factorización . Por ejemplo , en el problema ( x ² - 9 ) /( x + 3 ) , la factorización puede producir un resultado rápido , como el dividendo es una diferencia de cuadrados . La diferencia de cuadrados , o x ² - A ² , factores a ( x + a) ( x - a) . Por lo tanto , x ² - 9 = ( x + 3 ) ( x - 3 ) ​​, haciendo que la fracción fácilmente reducido : ( ( x + 3 ) ( x - 3 ) ​​) /x + 3 , el término ( x + 3 ) cancela , dejando la solución ( x - 3 ) ​​. Si se puede factorizar fácilmente el dividendo , este método a veces puede dar una solución rápida a un problema de división .
Long Division

larga división de polinomios funciona con los mismos principios como lo hace con los números. Se configura la división y resolver para el primer elemento del polinomio. El orden de los exponentes de la variable es importante en este método, sin embargo . El mayor exponente debe estar en el primer lugar , con los exponentes descendente siguientes en orden. Si hay un hueco , por ejemplo, si se le da el dividendo (8x ³ + 6x + 4 ), un marcador de posición vacío debe estar configurado para x ² . El dividendo sería entonces en la forma: 8x ³ + 0x ² + 6x + 4 .