Formas sencillas de encontrar la forma de vértice

Ecuaciones para parábolas se pueden escribir en la forma estándar o forma de vértice . Si conoces la forma estándar de la ecuación , y luego traducirlo en forma de vértice sólo lleva unos cálculos para llevar a cabo , debido a la forma estándar puede darle el valor " x " del vértice . Formulario Traducción

La forma estándar de la ecuación parabólica es y = ax ^ 2 + bx + c . La forma de vértice es y = a (x -h ) ^ 2 + k. Los valores ( h , k) son las x e y valores del punto de vértice. Digamos que su ecuación de forma estándar es y = 3x ^ 2 + 2x + 5 . Para encontrar el valor de x del vértice , divide " b" por "2 bis " y luego cambiar el signo . Aquí , que daría lugar a -2 /3 . Enchufe el valor "x " en la ecuación. y = 3 ( 2/3 ) ( 2/3 ) + 2 ( 2/3 ) + 5 . La respuesta es 12/9 + 12/9 + 5 , o 5 8/3 , o 22/3 . La forma de vértice sería entonces y = 3 ( x - ( -2 /3 ) ) + 22/3 que se puede volver a escribir como y = 3 ( x + 2/3 ) + 22/3 .

Cambio de problemas de la forma apropiada

Vamos a considerar el problema y = -3x ^ 2 + 5 . Aquí , h = 0 , a = -3 y k = 5 . Así que, para escribir en formato adecuado , se vería así: y = -3 (x -0) ^ 2 ) + 5
Pasar de gráfico a la Ecuación

. Tener la gráfica de una parábola nos da suficiente información para escribir la fórmula en forma de vértice . Digamos que tenemos una parábola que cruza el eje x en x = -2 y en x = 2 . Cruza el eje y en y = 3 y , por definición. Por lo tanto, y = a (x 2 ) ( x - 2 ) , el uso de las intersecciones x . Para encontrar una , también vamos a añadir en 0,3 como la ordenada en el origen .

3 = a ( 0 +2 ) ( 0-2) .

3 = -4a .

a = -4 /3 .

y = -4 /3 ( x 2 ) ( x - 2 ) .

y = -4 /3 ( x ^ 2-4).

y = -4/3x ^ 2 + 0 x + 16/3 en forma estándar.

h = -b/2a o 0/-8/3 , o 0 .

k = -4 /3 ( 0-2 ) ( 0 2 ) .

k = -4 /3 ( -4 ) o 16/3 .

el vértice está en 0 , 16/3

Vertex forma : . y = -4 /3 (x -0) ^ 2 + 16/3
Completando el Square

Tomemos el formulario estándar de ecuación y = x ^ 2 + 6x + 7 Entonces: . y = ( x ^ 2 + 6x ) + 7

completar el cuadrado en el interior del paréntesis .

y = ( x ^ 2 + 6x + 9 ) - . 9 + 7

Si vas a agregar a 9 , lo que tienes que subract , también, a menos que desee un 9 por allí con el y, y no

Así , se simplifica a: y = ( x + 3) ^ 2 - 2 Foto

Aquí está la forma de vértice : . . un = 1 , h = 3 , y k = -2 . Su vértice estaría en ( 3 , -2) .