Reglas para la división de los exponentes

exponentes son una forma abreviada de expresar que un número se multiplica por sí mismo . Los matemáticos llaman el número que se multiplica la "base " y el número que indica la magnitud de la multiplicación del " exponente ". Puede dividir términos exponenciales utilizando las Leyes de los exponentes , que explican qué términos se puede y no se puede dividir y de qué manera. Es especialmente importante recordar estas leyes cuando se dividen los términos con variables, que no pueden ser reducidos a números y dividir utilizando las leyes de la aritmética . Dividiendo Como Bases

Para dividir un acuerdo con bases como , mantener la base y restar los exponentes. Los matemáticos describen esta regla como x ^ m /x ^ n = x ^ mn . Por ejemplo , para simplificar la expresión 5 ^ 10/5 ^ 3 , tenga 5 como base y restar 3 de 10 para conseguir un nuevo exponente de 7 . Usted también puede tener un número negativo como un exponente. Por ejemplo, si se invierte la expresión a 5 ^ 3/5 ^ 10 , la respuesta es 5 ^ -7 .
Dividiendo Diferentes Bases

Sólo puede dividir exponentes si tienen la misma base . Por ejemplo, x ^ 2 /y ^ 2 ya está en su forma más simple . Para entender por qué , examinar la expresión 5 ^ 2/4 ^ 2 . Este es el mismo que 25/16 , que es igual a 1,5625 . Si usted trata de restar los exponentes , que se quedan con 5 ^ 0 /4 ^ 0 , lo que simplifica a 1/1 o 1 . No se deje engañar por las bases que tienen exponentes idénticos. Aunque puedan parecer iguales , que no están relacionados.

Fraccionarios Exponentes

exponentes se pueden dividir , así como términos . Estos son llamados exponentes fraccionarios. 9 ^ 1 /2 es una ecuación exponencial cuando el exponente , 1 , se divide por 2 . Para simplificar una fracción exponencial , elevar la base a la potencia del numerador y tomar esta respuesta por la raíz del denominador . Por ejemplo , 9 ^ 1/2 es igual a √ ( 9 ^ 1 ), que es 3 .

Casos Especiales

Al restar los exponentes de resolver una división problema y la respuesta es 1 ó 0 , se aplican reglas especiales. Cualquier número elevado a la potencia de 1 es igual a sí mismo. Por lo tanto , si se divide 4 ^ 4 por 4 ^ 3 , la respuesta es 4 . Un exponente de 1 nunca se expresa . Si el exponente es 0 , la expresión simplificada es igual a 1 , independientemente del valor de la base . Por ejemplo , 1 ^ 0 , 2 ^ 0 y 3 ^ 0 todos iguales 1 .