¿Qué es una ecuación lineal en Álgebra

? Ecuaciones algebraicas tienen un número infinito de términos y forman una multitud de diferentes formas cuando graficada en el plano cartesiano. Ecuaciones lineales se encuentran entre las más simples , y forman los gráficos de líneas rectas que les dan su nombre. En las ecuaciones lineales , dos variables aumentan o disminuyen a una tasa constante . Por ejemplo , mientras el costo de los negocios sigue siendo el mismo , los incrementos de beneficios en consonancia con el número de unidades sold.Characteristics

Una ecuación lineal expresa una igualdad entre dos expresiones, una o ambas de las cuales ha una variable elevada a la primera potencia . En una ecuación lineal , las expresiones deben tener no más de dos variables; las variables no pueden multiplicarse o dividirse por sí; y que no se pueden encontrar debajo de una raíz o signo radical . Usted debe ser capaz de reorganizar la ecuación en la forma ax + ​​by = c , donde a, byc son constantes , y X e Y son variables.

Ecuaciones lineales en forma estándar

Una ecuación lineal en forma estándar se puede escribir como ax + by = c . Aunque debe haber dos variables , y puede ser igual a cero, lo que significa que puede volver a escribir la ecuación como ax + b = c . A es siempre positiva y debe ser escrito como un número entero . Si a es negativo , se multiplica cada término por -1. Si es fraccionaria , se multiplica cada término por la fracción inversa para convertir el número en 1.

Ecuaciones lineales en forma pendiente-intersección

Para graficar lineal ecuaciones en el plano cartesiano , usted debe saber la pendiente y la intersección y de la línea. La forma pendiente-intersección de la ecuación lineal y = mx + b , le da esta información. M es igual a la pendiente de la línea, o el cambio en el valor de y dividido por el cambio en el valor de x . B es el lugar donde la línea cruza la intersección . Cuando una ecuación lineal es en esta forma, se puede predecir muchas de las propiedades de la línea. Por ejemplo, si m es grande , la línea se elevan abruptamente . Si m es positivo , se levantó de izquierda a derecha. Si b es positivo , la línea se cruza el eje y por encima del eje x . Si es negativo , se cruza por debajo del eje x .

Ecuaciones lineales en forma punto-pendiente

La forma punto-pendiente de las ecuaciones lineales se incluye el valor de la pendiente y las coordenadas de un punto en la línea . Al parecer, en la forma y - y1 = m (x - x1 ), donde ( x1 , y1 ) son las coordenadas de un punto en la línea y m es igual a la pendiente. Aunque no se puede representar gráficamente una ecuación lineal utilizando esta línea , puede convertirla en la forma pendiente -intersección sustituyendo los valores de m, x1 y y1 en la ecuación pendiente inercept y despejando b .