Problemas de probabilidad para estudiantes de sexto grado

Probabilidad representa el grado de confianza que se puede tener de que un determinado resultado o evento ocurrirá de un abanico de posibilidades . Mientras que la probabilidad puede ser introducido en los grados más jóvenes , los estudiantes de sexto grado están dispuestos a ir más allá de los problemas simples de probabilidad y examinar el efecto de los factores dependientes e independientes que influyen en el resultado de un evento. Ellos también pueden analizar la diferencia entre la probabilidad teórica y experimental . Cierto, probable o imposible?

Un rápido análisis de los problemas que requieren los estudiantes para determinar si un resultado dado es cierta , probable o imposible hace una simple introducción de calentamiento con el tema de la probabilidad de sexto grado . Crear imágenes de los hilanderos con secciones de color . Por ejemplo , mostrar a los alumnos una ruleta que cuenta con cinco secciones azules, dos secciones rojas y una sección amarilla . Pregunte a los estudiantes : "Si usted hace girar la ruleta una vez , ¿es cierto , probable o imposible que aterrizará en azul? " o " ¿Qué probabilidades hay de que el spinner aterrizará en morado? " Los alumnos deben ser capaces de determinar rápidamente que la primera instancia es probable y el segundo imposible, ya que no hay espacios de color púrpura. Una ruleta de color sólido puede demostrar el concepto de certeza. Generar escenarios similares utilizando un frasco de canicas de colores o una baraja de cartas .
Probabilidad simple

lanzar una moneda , tirar los dados , dibujo números y el uso de los hilanderos y los mármoles de colores son maneras fáciles para revisar probabilidad simple . Mezcle , rollo , giro o dibujar 10 veces según el dispositivo de demostración que está utilizando. Sume los resultados que muestran la frecuencia de cada resultado posible. En lugar de simplemente indica una probabilidad general de un resultado particular , anotar la probabilidad formal de cada resultado como : P ( resultado) es igual número de ocurrencias de un solo resultado /número total de posibles ocurrencias . Por ejemplo, tirar un dado 10 veces y obtener tres cincos , dos cuatros , uno de seis y cuatro grupos de tres . De acuerdo con estos resultados , la probabilidad de obtener un resultado de cinco en cualquier tirada de dado es P ( 5 ) es igual a 3/10 . Pruebe el experimento con 100 casos, y comparar los resultados. Dar a los estudiantes un problema de la palabra que describe un control de giro y pídales que dibujen el spinner y escribir la notación de la probabilidad de que el aterrizaje en cada color. Describa los colores y los números de un frasco de canicas y se preguntan cuántas canicas de colores que se deben sumar o restar para crear una probabilidad de un resultado determinado .

Eventos dependientes e independientes

Con probabilidad sencilla en su haber , de sexto grado pueden hacer frente a los problemas que tengan en cuenta si el resultado es independiente o dependiente de otros factores. Por ejemplo , en un tirón de la moneda , el resultado de un flip no influye en la siguiente. La probabilidad de cara o cruz es de 50/50 cada vez, por lo que cada cara es un evento independiente . Del mismo modo, si usted dibuja los números de una bolsa y colocar cada número en la bolsa antes de dibujar de nuevo, las razones de probabilidad son las mismas en cada sorteo. Sin embargo , si elimina una selección sin reemplazarlo cada vez, la probabilidad de que los resultados de cada sorteo sucesivo depende de la precedente sienta porque el abanico de posibilidades que cambia cada vez . Problemas de permutación y combinación demostrarán las cambiantes probabilidades de eventos dependientes. Dé a cada alumno una bolsa de caramelos de chocolate multicolores. Pídales que contar hasta el número total de caramelos y cada color . Escribe el simple probabilidad de sacar cada color en el primer sorteo . Vierta los dulces en una bolsa de papel , dibuje uno y volver a calcular las probabilidades en base a lo que queda en la bolsa. Haga preguntas como , " ¿Cuál es la probabilidad de sacar un verde , amarillo , azul y naranja dulces en cualquier orden en cuatro empates ? " o " ¿Cuál es la probabilidad de sacar rojo, verde y amarillo, en ese orden, en los tres primeros sorteos ? "
teórico vs Experimental Probabilidad

Sexta - estudiantes de grado deben ser capaces de entender que lo que es posible en teoría no siempre se filtra hacia fuera de esa manera bajo condiciones del mundo real. La probabilidad teórica indica que las posibilidades de cara o cruz en un lanzamiento de moneda son aún las probabilidades cada vez, pero en 100 lanzamientos , usted no conseguirá necesariamente 50 cabezas y 50 colas cada vez. Así que la probabilidad teórica puede afirmar P ( cabezas ) es igual a 50/100 , pero los experimentos repetidos puede mostrar P ( cabezas ) es igual a 70/100 y 48 /100. La probabilidad experimental cambiará con cada experimento debido a la naturaleza aleatoria de los resultados reales . Configurar un escenario de probabilidad independiente utilizando dados o cubos de colores . Pida a los estudiantes para identificar la probabilidad teórica de cada resultado posible, tales como P ( 5 ) es igual a 1/6 en un dado o P ( púrpura ) es igual a 8/20 en una bolsa de cubos de colores . Tira el dado o dibujar un cubo (que sustituye el cubo antes de que el próximo sorteo ) 100 veces y contar los resultados. Vuelve a escribir las probabilidades basadas en los resultados reales del experimento . Repita el experimento varias veces para comparar los resultados y calcular las probabilidades generales de los experimentos se combinaron para analizar si la tendencia en el tiempo se aproxima a la probabilidad teórica .