Radian Medida Definición

Si bien la medida del radián es un tema dominante en las clases de geometría de la escuela secundaria , y radianes se utilizan ampliamente en clases de cálculo de introducción, estas extrañas bestias son de otro modo raramente visto por la mayoría de la población . Un sistema único de medición de ángulos , medida de arco es una alternativa importante a medida en grados e indispensable para gran parte de las matemáticas superiores . Importancia

Radian medida es importante para las matemáticas , especialmente la trigonometría y cálculo , en el sentido de que proporciona un "puro ", o sin unidad , medida de un ángulo . Esto permite una expresión muy simple de las relaciones derivadas e integrales que involucran funciones trigonométricas en el cálculo. En trigonometría medidas radianes ayudan a resaltar muchas simetrías hermosas entre ciertos tipos de ángulos y triángulos, y las funciones trigonométricas . Como radianes relacionan ángulos , círculos (más precisamente, de longitud de arco ) y triángulos , sino que también proporcionan una base coherente para la geometría .
Función

La mayoría básicamente , radianes es utilizado para cuantificar la relación entre un círculo y un ángulo inscrito , y como tal es una función útil en relación ángulos y longitudes. Específicamente, la medida en radianes de un ángulo es la relación de la longitud del arco contenida por el ángulo con el radio del círculo , haciendo un círculo completo 2 * pi ( radianes) . Radian medida se utiliza en toda la matemática pura , especialmente en situaciones en las que son capaces de manipular variables sin tener en cuenta las unidades es beneficioso.
Características

¿Qué hace radianes distinta de la mayoría de los tipos de sistemas de medición es que describe una relación de algo con respecto a sí mismo , en vez de en cierta medida base, por ejemplo , un grado , o una cierta unidad de longitud . Si bien esto puede sonar un poco contradictorio, es esta misma propiedad que libera radianes de la unidad de dependencia y los hace atractivos para aplicaciones dentro de las matemáticas . También surgen naturalmente de una variedad de funciones en el cálculo, simplemente porque son sin unidades; por ejemplo, al describir el movimiento de un punto en una rueda.
Beneficios

Radian medida aclara mucho las relaciones trigonométricas y simplifica una serie de relaciones en el cálculo . Esto significa que uno puede eliminar muchas constantes que tienen que ser añadido en otra manera en las relaciones geométricas trigonométricas y otras , lo que reduce el número de cálculos que tienen que ser hecho ( tal vez menos beneficioso en la edad de las calculadoras y los ordenadores , pero al menos a menos números no perder de vista ) . En cálculo , que tiene menos tipos de unidades para no perder de vista es indispensable , y de hecho en muchos casos los cálculos no se puede hacer con grados en absoluto - que se deben convertir a radianes y luego convierten de nuevo si se requiere un resultado grado

Consideraciones

Si bien la medida del radián puede parecer ser el método más intuitivo para describir ángulos desde un punto de vista geométrico , los números que se trabaja son menos intuitivo para la mayoría de la gente , especialmente para los ángulos que no entran en unas pocas categorías privilegiadas , ni son fáciles de trabajar en entornos más prácticos como los ángulos que miden en realidad . Como tal medida , radian generalmente no se utiliza fuera de las matemáticas puras , siendo medida en grados el sistema preferido en la mayoría de las ciencias naturales y disciplinas de la ingeniería .