Radian medida definida

trigonometría es el estudio de los triángulos rectángulos y las relaciones entre sus lados y sus ángulos . Para simplificar el estudio , los matemáticos se refieren dichas relaciones de nuevo a ángulos dentro de un círculo unitario , cuyo radio es igual a uno . A partir de ahí , se puede entender cómo traducir mediciones radianes en grados . Definición de ángulos

Cuando la luz se emite desde un punto o una fuente como el sol , lo llamamos un rayo . En matemáticas , el espacio , o la cantidad de rotación , entre dos rayos desde el mismo punto crea un ángulo . Mediciones Radian relacionan ángulos de nuevo a su posición en el círculo unitario
Radianes Grados vs

La circunferencia , o la distancia alrededor de un círculo , es 2 y # x3C0 . ; r , donde r representa el radio . Debido a que la circunferencia significa todo el camino alrededor del círculo , o 360 grados alrededor , se puede decir que 360 grados = 2 & # x3C0 ; radianes , donde un radián es adimensional comparación a cualquier radio de un círculo
Conversión entre grados y radianes

Debido a que 360 & # XBA . ; = 2 & # x3C0 ; radianes , puede dividir ambos lados de la ecuación por 2 y obtener 180 & # XBA ; = & # X3C0 ; rad . Dividiendo por 180 & # XBA ;, se obtiene 1 = & # x3C0 ; rad /180 & # XBA ;. Por lo tanto , usted puede convertir 60 & # XBA ; a una medida en radianes mediante la multiplicación por la relación de conversión , & # x3C0 ; rad /180 & # XBA ;. Es decir, 60 & # XBA ; x & # x3C0 ; rad /180 & # XBA ; = & # X3C0 ; rad /3 , o & # x3C0 ; /3 radianes es el equivalente a 60 & # XBA ;.
Ventajas de Radianes

A diferencia de ángulos en grados , que crecen mucho más grande con la rotación , los matemáticos que discutir radianes en términos de proporciones razonables . Por ejemplo , ocho rotaciones de un ángulo es de 8 (360 & # XBA ;) = 2880 & # XBA ; o 8 ( 2 y # x3C0 ; rad ) = 16 & # x3C0 ; radianes. Se considera más fácil de escribir 16 & # x3C0 ; de 2880 y # XBA ;, o un número significativamente mayor
Encontrar el ' ángulo de referencia '

Porque después de 2 y # x3C0 . ; radianes o 360 & # XBA ;, que regresan a un ángulo relacionado menos de 360 y ayuda # XBA ;, radianes a darse cuenta de que " ángulo de referencia " más rápido . Por ejemplo , cuando se trata de cos ( ángulo) en la trigonometría , cos (2520 & # XBA ; ) tarda más tiempo para examinar a cos ( 14 & # x3C0 ; rad ) , sobre todo cuando se sabe que el coseno de cualquier cantidad radian incluso - entero es 1. Usted tendría que saber primero cómo hacer 2520 & # XBA ; menos de 360 ​​& # XBA ;, su ángulo de referencia , antes de la evaluación de esa manera. Mediciones Radian , por lo tanto , simplificar la carga de hacer frente a los ángulos más grandes.