Cómo calcular los números que siguen un patrón

Los números en una secuencia se pueden pedir para crear un patrón de números . Predecir el siguiente término en un patrón numérico que requiere para reducir el patrón a una regla . Esta regla , dada en palabras o una ecuación, se describe cómo cambia el patrón . La regla de patrón le permite predecir el valor de cualquier término de la sucesión , en función de su posición en la secuencia . Predicción de patrones es una habilidad analítica , que se puede desarrollar utilizando algunas estrategias sencillas que implican romper el patrón en sus partes y volver a montar a través de una regla genérica . Instrucciones Matemáticas 1

Comparar los términos vecinos en la secuencia y ver la diferencia entre cada par de términos vecinos . Enumerar las diferencias como una secuencia y tratar de identificar la naturaleza del patrón formado por las diferencias . Utilice el patrón de diferencias para formular una regla que predice el nuevo término de la sucesión . Por ejemplo , el patrón 2 , 5 , 10 , 17 número , 26 produce una secuencia de diferencias 3 , 5, 7 , 9 El patrón formado por las diferencias entre los términos de la secuencia original es una lista de aumento de números impares. Para encontrar el siguiente número en la secuencia original , busque el siguiente número en la secuencia de las diferencias y añadir que diferencia al último término de la secuencia original . Por ejemplo , en la secuencia 2 , 5 , 10 , 17 , 26 de la próxima legislatura será 37. El término 37 se obtiene mediante la adición de la siguiente diferencia ( 11 ) en el patrón de los números impares para el último número en el modelo original ( 26 ) : 37 = 26 + 11 Si no hay ningún patrón obvio surge del estudio de la secuencia de las diferencias entre los términos , procedemos a generar una regla diferente que describe el patrón
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Escribir cada término . en el patrón como un conjunto de sus múltiplos primos. Por ejemplo , el número 27 se debe escribir como 27 = 3 x 3 x 3 , mientras que el número 21 se escribe como 21 = 3 x 7
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Crea una tabla con una columna más que el mayor número de múltiplos primos encontrados para uno cualquiera de los términos en el patrón . Utiliza la primera columna para enumerar todos los términos . Utilice columnas subsiguientes a la lista los múltiplos primos de cada término . Cada término y sus múltiplos están dispuestos en filas en la tabla . Disponer los múltiplos debajo de uno al otro de modo que los múltiplos como están alineadas verticalmente en columnas. Rellene todas las celdas abiertas con las múltiples 1. Por ejemplo , el patrón de 3 , 9 , 18 , 30 , 45 , 63 , 84 requeriría una tabla que tiene 7 filas (para 7 términos ) y 7 columnas. Los términos de este patrón se expanden a los siguientes conjuntos de múltiplos : 3 = 3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1; 9 = 3 x 1 x 3 x 1 x 1 x 1; 18 = 3 x 2 x 3 x 1 x 1 x 1; 30 = 3 x 2 x 1 x 5 x 1 x 1; 45 = 3 x 1 x 3 x 5 x 1 x 1; 63 = 3 x 1 x 3 x 1 x 7 x 1; 84 = 3 x 2 x 1 x 1 x 7 x 2
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Estudio de la mesa para ver si la disposición de múltiplos forma un patrón reconocible . Utilice el patrón de formular una regla. Por ejemplo , los términos del patrón de 3 , 9 , 18, ​​30 , 45 , 63 , 84 todos comparten un común múltiplo de 3 Si se aísla el múltiplo primo más alto para cada plazo, se forma el patrón 1, 3 , 3 , 5 , 5 , 7 , 7. Si se agrupan los múltiplos restantes para cada término , la secuencia formada es : 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 el término siguiente 84 en el patrón original se prevé que sea 108 Esto se obtiene mediante la búsqueda de la próxima legislatura en cada una de las sub- secuencias identificadas por la inspección de la mesa y multiplicar esos términos como lo haría con múltiplos . Por ejemplo, el siguiente término en la secuencia de número impar de 1 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7 , 7 sería 9. El siguiente término en la secuencia de 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 4 sería otro de 4 , ya que todos los otros términos aparecen en pares . Encontrar el siguiente número en el patrón original es entonces un proceso de aplicación de la regla observada , lo que implica multiplicar 3 ( el múltiplo común a todos los términos ) , 9 y 4. Esto produce 3 x 9 x 4 = 108