Cómo encontrar la raíz cuadrada de un número de cinco dígitos

Hay una forma sencilla de encontrar o aproximar la raíz cuadrada de un número de cinco dígitos . Si es un cuadrado perfecto , estos pasos le llevan a él rápidamente . Si no es un cuadrado perfecto , es un número irracional - un número que no se puede escribir como una fracción de decimales - por lo que nunca puede ser conocido exactamente . Estos pasos le permitirán aproximar las raíces irracionales tan de cerca como usted desea. Instrucciones Matemáticas 1

Establecer los límites superior e inferior de su búsqueda . Estos límites cambiarán a medida que continúa la búsqueda y estrecha en en la raíz cuadrada . Si su número de cinco dígitos es " abcde ", un límite inferior razonable es 100 multiplicado por "x ", donde " x " es la mayor cifra tal que " x " al cuadrado es menor o igual a la "a" en el número " ABCDE " . El límite superior debe ser de 100 más el límite inferior . Si usted está buscando la raíz cuadrada de 56789 , el límite inferior sería 200 porque 2 es el mayor número cuyo cuadrado es menor o igual a 5 - 2 ^ 2 = 4 - y el límite superior sería 300 Nota . . que 200 ^ 2 = 40000, que es inferior a 56.789 , y 300 ^ 2 = 90000, que es mayor que 56.789
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Hacer la primera estimación igual al límite inferior + ( límite superior - límite inferior) /2 . Compruebe la estimación realizada por la cuadratura ella. Si el cuadrado de la estimación es mayor que el número , la estimación se convierte en el nuevo límite superior . Si el cuadrado de la estimación es menor que el número , la estimación se convierte en el nuevo límite inferior . Al tomar la raíz cuadrada de 56789 , si 200 + ( 300-200 ) /2 = 250; y 250 ^ 2 = 62.500 , entonces el nuevo límite superior se convierte en 250 Los límites son ahora 200 y 250 - . nos van reduciéndose en en la raíz cuadrada
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Complete la fórmula de . etapa 2, los nuevos límites . La siguiente estimación , 225, se convierte en el nuevo límite más bajo debido al cuadrado es 225 50 625 , que está a menos de 56.789 .
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Detener el proceso si los límites superior e inferior se cierran en torno a un solo dígito. Si los límites superior e inferior se sitúan entre dos dígitos, la raíz cuadrada es irracional y no se puede expresar exactamente . En cualquier paso en el proceso , el error entre nuestra estimación actual y la raíz será menor que el resultado de ( límite superior - límite inferior ) /2 . Cuando este error es lo suficientemente baja como podemos parar el proceso.