Cómo factorizar binomios

expresiones binomiales son polinomios , donde el mayor exponente es dos. Estas expresiones siempre pueden tenerse en cuenta en dos monomios , aunque los monomios pueden incluir números imaginarios . Factoring binomios consiste en probar con algunos divisores candidatos que se generan mediante el examen de los coeficientes de la binomial . Cuando ninguno de los candidatos son divisores , que significa que los factores implican números imaginarios y la fórmula binomial se deben utilizar para factorizar el binomio . Instrucciones Matemáticas 1

Factor un binomio en el que el coeficiente principal es uno , como Z ^ 2 + 8Z 15 o X ^ 2 - 1, mediante la generación de algunos candidatos con el término constante. Por ejemplo , al factor Z ^ 2 + 8Z 15 , considere los factores del término constante 15 Estos factores son 1 , 3 , 5 y 15 Estos factores generan los candidatos divisor Z - . . 1 , Z + 1 , Z - 3 , Z + 3 , Z - 5 , Z + 5 , Z - . 15 y Z + 15 Si trata cada uno de estos, usted encontrará que tanto Z + 3 y Z + 5 divide el binomio por lo que el factoring del polinomio es Z ^ 2 + 8Z 15 = ( Z + ​​3 ) . (Z - 5 )
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Encuentra los divisores candidatos para binomios con un coeficiente inicial mayor que uno, como 2X ^ 2 17 X - 9 , de una manera un poco más complicado que implica los factores , tanto del coeficiente principal y el término constante. Los factores de coeficiente principal de 2X ^ 2 + 17X - 9 son 1 y 2 , y los factores de el término constante son 1 , 3 y 9 Los candidatos para los divisores son : . X - 1 , X + 1 , X - 3 , X + 3 , X - 9 , X + 9 , 2X - 1 , 2X + 1 , 2X - 3 , 2X + 3 , 2X - . 9 y 2X + 9 Tratar todos ellos nos encontramos con que 2X ^ 2 X 17 - 9 = ( 2X -1 ) (X + 9 ) .
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Utilice la fórmula cuadrática para encontrar factores cuando usted no puede encontrar divisor monomio por técnicas de factorización más simples. La fórmula cuadrática se encuentra en realidad raíces , pero las raíces puede decirle los factores. Si las raíces de aZ ^ 2 + bZ + c son R1 y R2 , el binomio puede tenerse en cuenta de esta manera : AZ ^ 2 + bZ + c = ( Z - R1 ) ( Z - R2 ) . La fórmula cuadrática dice que si el binomio es aZ ^ 2 + c + bZ , las raíces son (-b + ( b ^ 2 - 4ac ) ^ 0.5 ) /2a y (-b - ( b ^ 2 - 4ac ) ^ 0.5 ) /2a .