Cómo convertir Postfix para Infijo en Álgebra

Hay tres maneras de escribir los operadores de función con los objetos que operan. Prefijo significa escribir el operador de primera , por lo que + AB significa la suma de A y B. Infijo es probablemente el sistema más familiar para la mayoría de la gente . En la notación infija , A + B indica la suma de A y B. En notación de sufijo , AB + indica la suma de A y B. Todos los tres sistemas tienen ventajas y desventajas , y todos los tres sistemas se han utilizado para aplicaciones de ordenador . Instrucciones Matemáticas 1

Mantenga algunas traducciones simples en mente para guiarlo a través del proceso de conversión. El modelo fundamental es: AB + va a A + B. El operador de la derecha va a la mitad y las dos expresiones a la izquierda del operador de sufijo ir a la izquierda ya la derecha del operador infijo . Otro modelo es : ABC * + va a A + ( B * C). Una vez más , el operador más a la derecha de la notación de sufijo se convierte en el operador central de la notación infija . La parte difícil es darse cuenta de que A es un término y ( B * C ) es el otro término . El tercer modelo es: AB * C + va a (A * B) + C de
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Mantenga las cosas en orden utilizando paréntesis en cada paso y luego borrar los paréntesis extraños cuando la conversión se ha completado. Por ejemplo , AB + CD * E /+ vuelve a ( AB * ) + ( CD * E /) vuelve a ( ( A) + ( B ) ) + ( ( CD * ) /( E ) ) . Algunos de los paréntesis, podrían eliminarse en este momento para hacer las cosas más claras : ( ( A) + ( B) ) + ( (CD *) /(E ) ) se convierte en ( A * B) + ( (CD * ) /E ) , que vuelve a ( a * B) + (( C * D) /E).
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Aprenda a reconocer una sub-expresión para que pueda ver las cosas como AB + CD * E /+ va a (AB *) + (CD * E /) . La manera más fácil de hacer esto es pensar en expresiones como árboles con operadores como la raíz y los nodos interiores y los símbolos como las hojas. Así CD * E /es un árbol con la raíz /y un sub- árbol de la izquierda y la derecha. El sub - árbol derecho comienza con E, por lo que es una hoja. El resto de la cadena es de CD * , que es un árbol , ya que comienza con * y el resto de la cadena es de CD . Esto significa que los CD * E /es un árbol . El resto de la cadena es AB * , que es el árbol A * B.